Kronecker-delta

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til: navigasjon, søk

Det matematiske symbolet Kronecker-delta , som var innført av Leopold Kronecker, er en funksjon av to variabler. Kalles også Kronecker-symbol og delta-funksjon.

Definisjon[rediger | rediger kilde]

Kronecker-delta er definert som:

hvor i og j er elementer i en mengde .

Egenskaper[rediger | rediger kilde]

Kronecker-delta er ofte skrevet som

,

når den står for den karakteristisk funksjonen i en diagonalmengde.

.

For kontinuerlige indekser går Kronecker-delta over i Diracs deltafunksjon.

Eksempel på bruk[rediger | rediger kilde]

Innen lineær algebra er symbolet brukt for å uttrykka enhetsmatrisen som med . En 3x3 enhetsmatrise kan uttrykkes som:

.

Kronecker-delta kan brukes for å uttrykke skalarproduktet av to orthonormale vektorer:

som .

Innen signalbehandling og reguleringsteknikk er symbolet brukt for å representere en impuls: