Klubben ble stiftet i 1946, som Dynamo, men skiftet i 1948 navn til Neftjanik og i 1958 til Terek. På 1990-tallet var laget lagt død i noen år på grunn av krigen i Tsjetsjenia. Fra 1990-tallet til og med 2007 hadde klubben derfor base i nabobyen Pjatigorsk, Stavropol kraj. Terek debuterte i den øverste ligaen i 2005 etter at de vant 1. divisjon i 2004, men rykket ned etter en sesong. I 2007 rykket de opp igjen etter å ha endt på andreplass. Terek har vunnet den russiske cupen en gang, i 2004, og kvalifiserte seg dermed til UEFA-cupen. De vant første runden, men i andre runden røk de ut mot Basel.
Før sesongstart sesongen 2008 gikk Russlands fotballforbund inn og garanterte for at klubben skulle få spille sine hjemmekamper i Groznyj.[1] I 2011 ble Ruud Gullit klubbens trener, men etter noen dårlige resultater fikk han sparken og ble erstattet av Stanislav Tsjertsjesov. Terek spilte fra 2007 til 2011 sine hjemmekamper på Imeni Bilimkhanova, med en kapasitet på 10 000 tilskuere. Etter 2011-sesongen flytter klubben til et nytt stadion, Ahmad Arena, med en tilskuerkapasitet på 30 000.
Den 7. juni 2017 skiftet klubben navn fra FK Terek Groznyj til FK Akhmad Groznyj. Klubben er oppkalt etter Tsjetsjenias første president Akhmad Kadyrov.[2]
Magomed Daudov
