Algebraisk geometri

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til: navigasjon, søk
En nodal kurve av grad 3.

Algebraisk geometri er en gren av matematikk som studerer geometriske objekter som har algebraisk struktur: kurver, flater og høyere dimensjonale rom som lokalt kan beskrives ved polynomligninger. Et eksempel er kurven på figuren til høyre, som er definert ved likningen y^2=x^3+x^2. For systemer av polynomliknger i flere variabeler er løsningsmengdene ofte mer kompliserte, og det som regel ikke mulig å gi eksakte løsninger. Algebraisk geometri anvender abstrakt algebra, spesielt ringer og kommutativ algebra, topologi og kompleks analyse for å beskrive den geometriske strukturen bak slike løsninger. Grenen har en sentral plass i moderne matematikk og har flere bruksområder som blant annet kompleks analyse, topologi og tallteori. Et eksempel er Andrew Wiles bevis for Fermats siste sats som benytter seg av teknikker fra algebraisk geometri om elliptiske kurver.

Eksterne lenker[rediger | rediger kilde]

matematikkstubbDenne matematikkrelaterte artikkelen er foreløpig kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den. (Se stilmanual)