I matematikken betegner en kropp (på engelsk field ) en mengde elementer (for eksempel tall) hvor man kan utføre operasjonene
addisjon , subtraksjon , multiplikasjon og divisjon .[1]
En kropp er en kommutativ ring
(
k
,
+
,
⋅
)
{\displaystyle (k,+,\cdot )}
r
∈
k
{\displaystyle r\in k}
r
≠
0
{\displaystyle r\neq 0}
s
∈
k
{\displaystyle s\in k}
s
⋅
r
=
1
{\displaystyle s\cdot r=1}
De rasjonale tallene
Q
{\displaystyle \mathbb {Q} }
reelle tallene
R
{\displaystyle \mathbb {R} }
komplekse tallene
C
{\displaystyle \mathbb {C} }
De hele tallene
Z
{\displaystyle \mathbb {Z} }
−
1
{\displaystyle -1}
1
{\displaystyle 1}
For hvert primtall
p
{\displaystyle p}
p
{\displaystyle p}
F
p
=
Z
/
p
Z
=
{
0
,
1
,
2
,
…
,
p
−
1
}
{\displaystyle \mathbb {F} _{p}=\mathbb {Z} /p\mathbb {Z} =\{0,1,2,\ldots ,p-1\}}
endelig kropp .
For hvert primtall
p
{\displaystyle p}
p
{\displaystyle p}
Q
p
{\displaystyle \mathbb {Q} _{p}}
p
{\displaystyle p}
^ John B. Fraleigh (1982). A First Course in Abstract Algebra . Addison-Wesley. s. 209-211. ISBN 0-201-10406-7 . 
