Wiens forskyvningslov

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
Termisk strålingsintensitet som funksjon av bølgelengde for ulike absolutt-temperaturer.

Wiens forskyvningslov er en lov i fysikken som sier at bølgelengden for energimaksimum i termisk stråling er omvendt proporsjonal med temperaturen i gjenstanden som stråler,

\lambda_{{topp}} T=a\,

Hvor \lambda_{{topp}} er bølgelengden for energimaksimumet, T er temperaturen til gjenstanden og a er en konstant på {2,897768}\cdot{10^{{-3}}}{K}\cdot{m}.

Det var den tyske fysikeren Wilhelm Wien som kom fram til denne loven og han gjorde det forøvrig før Planck kom frem til strålingsloven sin. Men Plancks strålingslov er generell og man kan komme frem til Wiens forskyvningslov ved å derivere Plancks strålingslov og sette den deriverte lik null.


Forklaring av Wiens forskyvningslov[rediger | rediger kilde]

Wiens forskyvningslov er en lov i fysikken som sier at bølgelengden for energimaksimum i termisk stråling er omvendt proporsjonal med temperaturen i gjenstanden som stråler,

\lambda_{{topp}} T=a\,

\lambda_{{topp}} er bølgelengden for størst intensitet, målt i meter. Du finner \lambda_{{topp}} fra toppunktet i Planckkurven (se figur) og da kan T regnes ut. T er overflatetemperaturen av objektet, ikke kjernetemperaturen. T angir den absolutte temperatur av et objekt som i teorien absorberer all elektromagnetisk stråling, målt i kelvin (K). Konstanten a har verdien 2,897768*10-3 Km og blir kalt Wiens forskyvningskonstant, enhetene i konstanten er K, kelvin og m, meter.


Wiens forskyvnings lov brukes til å beregne overflatetemperaturen til stjerner eller objekter som befinner seg langt borte fra jorden ved hjelp av fargen på stjernen eller objektet. Loven brukes også til å finne bølgelengden av stråling fra for eksempel Big Bang eller loven kan brukes for å finne strålingen av varmblodige dyr.


Eksempel utregning av temperaturen til Betelgeuse. der \lambda_{{topp}} 827,933 nanometer


\ T=\frac{a}{\lambda_{{topp}}}

\ T=\frac{{2,897768}\cdot{10^{-3}}Km}{{8,279337143}\cdot{10^{-7}m}}

\ T= 3500K


Det er vanskelig å finne \lambda_{{topp}} av Betelgeuse fordi kurven er veldig flat.

Historien bak Wiens forskyvningslov[rediger | rediger kilde]

Historien bak Wiens Forskyvningslov startet i 1859 med Kirchhoffs lov for stråling av sorte legemer. Denne loven sier at strålingen fra sorte legemer har en frekvensfordeling som kun er avhengig av temperaturen til legemet uansett hvilket stoff det er. Kirchhoff utfordret sine kolleger til å forske og utvikle en strålingslov ut ifra den alminnelige egenskapen at sorte legemer med samme temperatur har samme strålingsspekter. Dette var en vanskelig oppgave, først tjue år senere i 1879 fant Josef Stefan ut at strålingens totale energitetthet er proporsjonal med temperaturen opphøyd i fjerde potens. De var kommet langt når de fant ut dette, men det gjensto fortsatt å finne ut hvordan strålingsenergien er fordelt på de ulike frekvensene. Noen år senere i 1896 så foreslo Wilhelm Wien en strålingslov som han bestemte ut ifra eksperimentelle resultater. Denne loven kunne brukes til å beregne hvordan energien i strålingen ble fordelt på de ulike frekvensene. Det eneste problemet var at, blant fysikere, så var ikke Wiens teoretiske grunnlag holdbart.

Max Planck ble Kirchhoffs etterfølger ved universitet i Berlin i 1892. På denne tiden så deltok Planck i et eksperiment. Eksperimentet skulle avgjøre om det var gasslamper og elektrisk lys som ga best belysning. Under dette forsøket så ble han veldig interessert i vanskelighetene med å formulere en strålingslov. I 1897 når Planck var 38 år gammel så annonserte han at hans oppgave framover skulle være å utlede Wiens lov.

Planck var overbevist om at det var en absolutt egenskap at systemets entropi aldri kan avta av seg selv. Planck hevdet at dette var like grunnleggende som at et systems energi er konstant. I 1877 kom Ludwig Boltzmann med en annen tolkning av entropi, det at systemets entropi er bestemt av sannsynligheten til tilstanden. Planck brydde seg lite om dette. Planck hadde bestemt seg for at han ville utlede Wiens lov ved å vise at den generelle egenskapen i stråling kan begrunnes ut fra at termodynamikkens 2.lov er absolutt. Endelig i 1899 trodde han endelig at han hadde funnet svaret. De gamle instrumentene blir forbedret slik at de kan analysere stråling med svært høy temperatur. De nye oppdagelsene viser at strålingen inneholder mer lave frekvenser enn det Wiens lov forutsier. Søndag 7.oktober 1900 så var Plancks gode venn Heinrich Rubens på te med familien Planck. Han kunne fortelle at Wiens lov ikke stemte for lave frekvenser bare høye frekvenser.


Bruk av Wiens forskyvningslov[rediger | rediger kilde]

Når vi setter verdier inn i Wiens forskyvningslov, kan vi enten finne overflatetemperaturen eller bølgetoppen. Det er mulig å forklare naturfenomener med Wiens forskyvningslov. Ett eksempel på det er drivhuseffekten.

Eks: Vi vet at romtemperatur har en temperatur på 300K, og at solens overflatetemperatur er 5800K. Vi setter disse verdiene inn i Wiens forskyvningslov der konstanten a=2,90*10-3 Romtemperatur:


\ {\lambda_{{topp}}}\cdot{T} = a

\ \lambda_{{topp}}= \frac{a}{T}

\ \lambda_{{topp}} = \frac{{2,9}\cdot{10^{-3}}}{300K}

\ \lambda_{{topp}}= {9.667}\cdot{10^{-5}}


Solens overflatetemperatur:


\ {\lambda_{{topp}}}\cdot{T} = a

\ \lambda_{{topp}}= \frac{a}{T}

\ \lambda_{{topp}} = \frac{{2,90}\cdot{10^{-3}}}{5800K}

\ \lambda_{{topp}}= {5}\cdot{10^{-7}}


Romtemperatur ligger i det infrarøde området på lysets spekter, mens solensoverflate ligger i det synlige området. Forskjellen mellom disse to bølgene er så store at sollys vil slippe gjennom vindusglass, mens romtemperatur ikke vil det. Slik forklares da drivhuseffekten: Sollys kommer inn gjennom vinduet, re-emitteres (”forvandler seg”) i det infrarøde området og slipper dermed ikke ut igjen gjennom vinduet. På figuren ser du at λtopp forskyv seg mot venstre når overflatetemperaturen til stjernen øker. Denne sammenhengen gjeld for alle svarte gjenstandar, og blir kalla Wiens forskyvningslov.

Kilder[rediger | rediger kilde]

  • Fysikkens historie av Reidun Renstrøm, utgitt i 2006, Høyskoleforlaget
  • Generell fysikk av Egil Lillestøl, Ola Hunderi og Jan R.Lien, utgitt i 2001, universitetsforlaget
  • Physics in the 20th Century av Curt Suplee, utgitt i 2002,1999 American Institute of Physics/American Physical Society
  • Ergo (Fysikk1)av Petter Callin, Jan Pålsgård, Rune Stadsnes og Cathrine Wahlstrøm Tellefsen, utgitt i 2007, Aschehaug