Tautologi (logikk)

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til navigering Hopp til søk

En tautologi er et utsagn som med logisk nødvendighet er sant. Det betyr at tautologier ikke har noe empirisk innhold; de evner ikke å forklare noe fenomen i naturen, fordi deres sannhetsgehalt kan begrunnes rent formelt, uten referanse til verden.

Eksempler på tautologier er utsagn av typen

Hvis A, så A (sirkelslutninger)

eller

A eller ikke-A (loven om den ekskluderte tredje).

Utsagnet «det blir regn i dag, eller så kommer det ikke til å regne i dag» handler for eksempel bare tilsynelatende om vær. Men fordi den alltid er sant, inneholder den ikke noen informasjon om verden.

Det motsatte av en tautologi er en kontradiksjon.

Se også[rediger | rediger kilde]

Setningslogikk

Sannhetstabell (0 = usant, 1 = sant):

A B
usant A og B A, men
ikke
B
A ikke A,
men B
B enten A
eller B
A eller B verken A
eller B
hviss A,
B
ikke B A hvis B ikke A hvis A,
B
A NAND B sant
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1

Sannhetsfunksjoner: abjunksjon | adjunksjon | alternativ | antivalens | bisubjunksjon | disjunksjon | eksklusjon | ekvijunksjon | ekvivalens | implikasjon | injunksjon | konjunksjon | kontrajunksjon | kontravalens | negasjon | subjunksjon