Penrosetriangel

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
Penrosetriangel
«Impossible Triangle sculpture», East Perth, Australia. Konstruksjonen er ikke festet sammen, og bildet er tatt fra en av de to vinklene som gir inntrykk av at koplingen er der. Flere bilder fra andre vinkler.

Penrosetriangelet er et umulig objekt. Den svenske kunstneren Oscar Reutersvärd laget bilde av «konstruksjonen» i 1934. Matematikeren Roger Penrose kom til samme ideen omkring 1950-årene, og beskrev den som «umulighet i sin reneste form». Kunstneren M.C. Escher var inne på samme spor, og kan ha vært inspirasjon.

Triangelet gir skinn av å være en solid tredimensjonal figur, laget av tre like lange bjelker som møtes parvis i rette vinkler mot hverandre i hjørnene av en noe skjev sammensetning. Dette lar seg gjøre på papiret, slik illustrasjonen viser, men kan ikke virkeliggjøres i tre dimensjoner.

M.C. Eschers litografi: Vannfall forestiller et vannløp som flyter i sikk-sakk langs langsidene av to forlengede Penrosetriangler, og ender opp to etasjer høyere enn startpunktet. Vannfallene som utgjør kortsidene av trianglene driver vannhjul. Eschers hjelpsomme kommentar var at hvis en ville ha hjulene til å fortsette å snurre, trengtes påfyll av og til for å kompensere for fordampningen.

Dersom en trekker en midtlinje langs sidene i dette triangelet, vil en til slutt komme tilbake til utgangspunktet. Figuren er en tre-vridd möbiusstripe.

En tilsvarende umulig figur er Penrosetrappa.

Andre Penrosepolygoner[rediger | rediger kilde]

Den visuelle virkningen avtar med å innføre flere hjørner.

Eksterne lenker[rediger | rediger kilde]

Commons Commons: Penrose triangle – bilder, video eller lyd