Möbius’ bånd

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
Möbius' flate

Möbius’ bånd (eller Möbius' flate) er et objekt som består av kun én flate og kun én ytterkant. Fenomenet ble oppdaget av de tyske matematikerne August Ferdinand Möbius (17901868) og Johann Benedict Listing (18081882) i 1858, uavhengig av hverandre. Flaten har mange spesielle egenskaper.

Hvis man lager et snitt midt på Möbiusflaten, får man ikke to atskilte flater, men en sammehengende flate med to dreininger på (som deremd ikke er en Möbiusflate). Skjærer man denne flaten igjen i to, får man to flater som går gjennom hverandre, hver av disse med to dreininger på. Lager man derimot et snitt i den opprinnelige Möbiusflaten som ligger omtrent 2/3 fra kanten, får man to objekter: et objekt som er en tynnere utgave av den opprinnelige Möbiusflaten, og en lang flate med to dreininger på.

Hvordan lage den[rediger | rediger kilde]

Möbius' bånd lagd av papir og tape
Arbeidstegning for å lage Möbius’ bånd

 

  1. Lag en lang papirstimmel
  2. Vri den ene enden en halv omdreining
  3. Lim sammen endene slik at pilene møtes