Naturlig logaritme

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til: navigasjon, søk

Den naturlige logaritmen er logaritmen med grunntall e, der er et irrasjonalt- og transcendentalt tall tilnærmet lik . En huskeregel for dette kan være "2,7 Henrik Ibsen Henrik Ibsen trekant", siden Henrik Ibsen ble født i 1828. Grenseverdien definert for , også kjent som Euler's konstant er:

eller summen i en uendelig rekke, [1]

Generelt skrives den naturlige logaritmen som ln x, loge x, eller noen ganger når grunntallet e er underforstått, bare log x. Enkelt sagt er den naturlige logaritmen til et tall x den potensen som e må opphøyes i for å gi tallet x. Definisjonen kan skrives . For eksempel er den naturlige logaritmen til e2 lik 2, og den naturlige logaritmen til e er lik 1 fordi e1 = e, mens den naturlige logaritmen til 1 blir 0, siden e0 = 1[2].

Den naturlige logaritmen kan defineres for alle positive reelle tall x som arealet under kurven fra 1 til x. Enkelheten i denne definisjonen, og også i mange andre formler som involverer den naturlige logaritmen, fører til betegnelsen «naturlig».

Regler for naturlig logaritmer[3][rediger | rediger kilde]

alltid positiv

Referanser[rediger | rediger kilde]

  1. ^ «logaritme – Store norske leksikon». Store norske leksikon (norsk). Besøkt 20. april 2017. 
  2. ^ «Naturlige logaritmer». ndla.no. Besøkt 9. desember 2017. 
  3. ^ «Den naturlige logaritmen». www.matematikk.org (norsk). Besøkt 9. desember 2017. 
matematikkstubbDenne matematikkrelaterte artikkelen er foreløpig kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den. (Se stilmanual)