Enhetssirkelen

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til: navigasjon, søk
Enhetssirkelen. Størrelsen t er vinkelen.

Enhetssirkelen er en sirkel der radien er 1 og omkretsen er 2π. Det er vanlig å sette sirkelen i et koordinatsystem, med sentrum i origo (0,0). Sirkelen er i hovedsak brukt i trigonometri.

Et punkt (kalt vinkelpunkt) på enhetssirkelen har koordiantene (cos t, sin t). På grunn av dette forholdet kan sinus- og cosinusverdiene til en vinkel t beregnes grafisk, uansett hvor stor vinkelen er. Dette er fordi en linje fra origo til et punkt på enhetssirkelen vil danne en rettvinklet trekant, der linjen er hypotenus. Hypotenusen har da lengden 1.

Cosinus er forholdet mellom den hosliggende kateten og hypotenusen, og fordi hypotenusen har lengden 1, vil den hosliggende kateten være 1 ganger cosinus, altså bare cosinus. Derfor er førstekoordinaten cos t.

Sinus er forholdet mellom motstående katet og hypotenus. På samme måte som cosinus vil den motstående kateten ha verdien 1 ganger sinus, altså bare sinus. Den motstående kateten er parallell med andreaksen og dermed er andrekoordinaten sin t

StubbDenne artikkelen er foreløpig kort eller mangelfull. Du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide eller endre den.