Elektrostatisk induksjon

Et gullblad-elektroskop viser at det oppstår elektrostatisk induksjon ved påvirkning fra et elektrisk ladet objekt. Elektroskopet detekterer ladning når de løvtynne metallfoliene frastøtes og peker ut, noe som skjer her selv om den positivt ladede stangen ikke berører terminalen på instrumentet.

Elektrostatisk induksjon, også kjent som elektrostatisk influens eller bare influens, er en omfordeling av elektrisk ladning i et objekt, forårsaket av påvirkning av nærliggende ladninger. I nærvær av et ladet legeme utvikler en isolert leder en positiv ladning på den ene siden og negativ ladning på den andre enden.

Prinsippet benyttes i elektrostatiske generatorer, for eksempel Wimshursts maskin, Van de Graaff-generatoren og elektroforen. Elektrostatisk induksjon er årsaken til tiltrekningen som oppstår mellom lette ikke-ledende partikler, for eksempel ballonger, papirbiter eller styrofoam som blir tiltrukket av større objekter som er laddet med statisk elektrisitet. Lovene for elektrostatisk induksjon gjelder også i dynamiske situasjoner med visse tilnærminger. Elektrostatisk induksjon må ikke forveksles med elektromagnetisk induksjon.

Elektrostatisk induksjon benyttes i mange industrielle sammenhenger, blant annet lakkering av bilder.

Fenomenets natur

Påvirkning mellom forskjellige legemer

Laboratorieutstyr fra 1870-årene for demonstrasjon av induksjon. Den positive polen på en elektrostatisk generator, til høyre, er plassert i nærheten av en messingstav, til venstre. Den venstre enden av messingstaven får positiv ladning og den høyre negativ ladning. De små elektroskopene som henger fra bunnen av røret viser at ladningene er konsentrert i dets ender, der de små kulene henger lengst fra hverandre.

Elektrostatisk induksjon ble oppdaget av den britiske forskeren John Canton i 1753 og den svensk professoren Johan Carl Wilcke i 1762.

En normal nøytralt objekt har like mange positive og negative elektriske ladninger i seg. En tenker seg at disse ligger i nærheten av hverandre, slik at ingen del av det har en netto elektrisk ladning. De positive ladningene er atomenes kjernene som er bundet i strukturen i stoffet og som ikke er fri til å bevege seg. De negative ladninger er atomenes elektroner. I elektrisk ledende gjenstander slik som metaller, er noen av elektronene er i stand til å bevege seg fritt i stoffet.

Når en ladet gjenstand er brakt nær en uladet elektrisk ledende objekt, for eksempel et metallstykke, er styrken av de nærliggende ladningene på grunn av elektrisk kraft stor nok til å gi en separasjon av objektets interne ladninger. For eksempel vil en positiv ladning som bringes nært et metallobjekt få elektronene i metallet til å bli tiltrukket av den, se illustrasjon til høyre. Dermed beveger elektronene seg til den side av objektet som vender mot den positivt ladede gjenstanden. Når elektronene flytter ut av én region av objektet vil de etterlate seg en ubalansert positiv ladning på grunn av atomkjernenes egen ladning. Dette resulterer i et område med negativ ladning i objektet nærmest den ytre ladning, og et område med positiv ladning på den delen som vender bort. Disse kalles induserte ladninger. Om derimot den den eksterne ladning er negativ, vil polariteten av de ladede regionene i objektet bli omvendt.

Siden denne prosessen bare er en omfordeling av ladninger som allerede var i objektet fra før, betyr det ikke noen endring av den totale ladningen i den: Objektet har fortsatt ingen netto ladning. Denne induksjonseffekten er reversibel, det betyr at om den nærliggende eksterne ladningen fjernes vil tiltrekningen mellom de positive og negative interne ladninger i objektet sørge for at de redistribueres tilbake til et nøytralt mønster.

Lading av et objekt ved elektrostatisk induksjon

Demonstrasjon av elektrostatisk induksjon. Første gang berører mannen terminalen av elektroskopet med en negativt ladet ebonittstangen og ladning overføres. Elektroskopet er permanent ladet når gjenstanden fjernes. Andre gang er stangen bare i nærheten av terminalen og elektroskopet får indusert elektrostatisk ladning, men instrumentet viser at denne forsvinner så snart gjenstanden fjernes. Tredje gang holder han stangen mot terminalen, samtidig som han berører den delen av terminalen som vender bort fra stangen. Ved å berøre terminalen vil ladningen på denne siden ledes mot elektrisk jord mens ladningene i terminalen som vender mot gjenstanden fortsatt er tiltrukket av denne. Etter dette har elektroskopet blitt permanent oppladet. Så tar mannen frem en glasstav med positiv ladning som han gjentar de tre forsøkene med.

Elektrostatisk induksjon kan også brukes til å skape en konstant nettoladning på et objekt. Hvis et objekt er i nærheten av en positive ladning, vil den motsatte enden av objektet få en netto positiv ladning. Hvis denne positive enden blir forbundet via en elektrisk leder til elektrisk jord, vil noen av de negative ladninger i bakken strømme inn i objektet på grunn av tiltrekningen av den nærliggende positive ladning. I denne sammenhengen er jorden som et stort reservoar av både positive og negative ladninger. Når kontakten med bakken brytes blir objektet stående igjen med en netto negativ ladning.

Denne metoden kan bli demonstrert ved anvendelse av et bladgull-elektroskop eller et kolbe-elektroskop som vist i filmen til høyre, som begge er instrumenter for detektering av elektrisk ladning. Først blir elektroskopet berørt av stangen som personene har laddet opp ved gnidning, ladninger overføres og elektroskopet er permanent ladet. Elektroskopet blir nøytralisert ved at personen berører terminalen, noe som fører til kontakt med ladningsutjevning via jord. I den andre sekvensen fører personen en ladet gjenstand nær siden av instrumentets terminal, nå blir elektrostatisk induksjon demonstrert: Induksjonen fører til separasjon av ladningene i terminalen på toppen av elektroskopet nærmest gjenstanden, som får en netto ladning av motsatt polaritet til stangen. Dette påvirker også elektroskopets metallfolier som får en ladning med samme polaritet som stangen. Siden begge bladene i elektroskopet får samme ladning vil de frastøte hverandre og beveges fra hverandre, på kolbe-elektroskopet fører dette til et utslag på viseren. Elektroskopet har ikke fått en netto ladning, det er ladningene inne i det som bare er blitt omfordelt. Når så den ladete stangen flyttes bort fra elektroskopet blir viserutslaget null.

I den tredje sekvensen vises elektrostatisk induksjon der det gis permanent oppladning av elektroskopet. Stangen holdes på nytt i nærheten av elektroskopets terminal, samtidig som elektrisk kontakt kortvarig blir opprette mellom den motsatte delen av terminalen og jordpotensial. Ved å berøre terminalen med en finger, fører dette til at ladning flyter fra personens kropp til terminalen. Ladningene i personen blir da tiltrukket av ladningene til terminalen, mens ladningene nærmest den eksterne stangen fremdeles er tiltrukket av den. Når så først fingeren flyttes og stangen fjernes litt senere, vil elektroskopet inneholde en netto ladning med motsatt polaritet av ladningen til gjenstanden som opprinnelig induserte en ladning. Den ekstra ladningen som nettopp har strømmet inn, eller ut av, elektroskopet kan ikke unnslippe. Dermed har instrumentet fått en permanent netto ladning. I sekvens fire til seks gjentar personen forsøket, men nå med en glasstang med motsatt polaritet. Dermed blir det demonstrert at elektrostatisk induksjon virker for både med positiv og negativ ladning.

Fortegnet av ladningene som er igjen i elektroskopet etter at terminalen ble tilknyttet jordpotensial har alltid motsatt fortegn av den eksterne induserende ladningen. De to reglene for elektrostatisk induksjon er:

• Hvis objektet ikke er jordet, vil den ytre ladningen indusere like og motsatte ladninger i objektet.
• Dersom noen del av objektet et øyeblikk tilknyttes jordpotensial mens den induserende ladningen er i nærheten, vil en ladning med motsatt polaritet til den induserende ladning bli tiltrukket fra jordpotensial og inn i objektet, og det vil sitte igjen med en ladning med motsatt indusert ladning.

Den elektrostatiske felt inne i en ledende gjenstand

Overflate ladninger indusert i metallgjenstander på grunn av en nærliggende punktladning. Det elektrostatiske feltet illustrert med «linjer med piler» ut fra den positive ladningen (+) fører til at at de mobile ladningene i metallgjenstandene blir separert. De negative ladningene (blått) blir tiltrukket og flytter seg til den delen av overflaten av legmene som er retet mot punktledningen. Positive ladninger (rødt) blir frastøtt og flytte til overflaten som vender bort fra punktladningen. Disse induserte overflateladningene skaper et motsatt elektrisk felt som nøyaktig opphever feltet fra den ytre ladning gjennom det indre av metallet. Derfor sørger elektrostatisk induksjon for at det elektriske felt overalt inne i en ledende gjenstand er null.

Foto: Chris Burks

Et viktig spørsmålet er størrelsen av de induserte ladningene. Bevegelsen av ladninger som er forårsaket av kraften som utøves av det elektriske feltet fra den ytre lade gjenstanden, kan bestemmes ved Coulombs lov. Ettersom ladningene i en metallgjenstand fortsetter å separere seg vil de resulterende positive og negative regioner skape sitt egen elektrisk felt. Dette vil motvirker feltet av den ytre ladning. Prosessen fortsetter nokså raskt (i løpet av en noen brøkdeler av et sekund) inntil en likevektstilstand oppnås, hvor de induserte ladningen får nøyaktig den samme størrelse som skal til for å avbryte det ytre elektrisk felt gjennom det indre av metallobjektet. De resterende mobile ladninger, altså elektronene i det indre av metallet, vil ikke lenger føler en kraft og netto bevegelse av ladninger stopper dermed helt.

Induserte ladninger befinner seg på overflaten

Siden mobile ladninger i det indre av et metallobjekt står fritt til å bevege seg i alle retninger, kan det aldri bli en statisk konsentrasjon av ladning inne i et metall. Hvis det var tilfelle ville det tiltrekke ladninger med motsatt polaritet som ville nøytralisere den. Derfor vil det ved elektrostatisk induksjon være slik at de mobile ladninger setter seg i bevegelse under påvirkning av den ytre ladning inntil de når overflaten av metallet og samler seg der, hvor metalloverflaten i seg selv virker som yttergrense mot videre bevegelse.

Dette etablerer det viktige prinsippet om at elektrostatiske ladninger på ledende gjenstander ligger på overflaten av objektet. Eksterne elektriske felt indusere overflateladninger på metallgjenstander som akkurat avbryte felt innenfor.

Spenningen gjennom et ledende objekt er konstant

Det elektrostatiske potensial eller spenningen mellom to punkter er definert som energien, eller arbeidet, som kreves for å bevege en liten ladning gjennom et elektrisk felt mellom de to punktene, dividert med størrelsen av ladningen. Hvis det er et elektrisk felt rettet fra punkt $\mathbf {b}$ til punkt $\mathbf {a}$ så vil det utøve en kraft på en ladning ved å flytte det fra $\mathbf {a}$ til $\mathbf {b}$. Et arbeidet må gjøres av en ekstern kraft på ladningen om den flyttes til $\mathbf {b}$ mot den motivrkende kraft skapt av det elektriske feltet. Således vil den elektrostatiske potensielle energi til ladningen øke. Dermed er potensialet i punktet $\mathbf {b}$ høyere enn ved punktet $\mathbf {a}$. Det elektriske feltet $\mathbf {E}$ ved et hvert punkt er gradienten (grad av endring) til det elektrostatiske potensialet ${V}$:

$\mathbf {E} =-{\boldsymbol {\nabla }}{V}\,$

Siden det ikke kan være noe elektrisk felt inne i et ledende objekt til å utøve noen kraft på ladningene, er en annen måte å si dette på, at potensialet (spenningen) gjennom et ledende objekt er konstant. Studien av elektriske felter i sammenhenger som dette kalles for øvrig for elektrostatikk.

Induksjon i elektriske isolerende gjenstander

Papirbiter tiltrukket av en elektrisk ladet CD.

Elektrostatisk induksjon oppstår også i ikke-ledende, dielektrisk materiale. Det gir forklaringen på tiltrekningskrefter som virker på lette gjenstander, som ballonger, papirbiter eller styrofoam som blir eksponert for elektrostatisk ladede objekter. I ikke-ledende stoffer vil elektroner være bundet til atomer eller molekyler, de er derfor ikke frie til å flytte rundt i objektet som i en lederne, men de kan bevege seg i de molekylene de er bundet opp i.

Hvis en positiv ladet objekt bringes i nærheten av et ikke-ledende gjennstand blir elektronene i hvert molekyl tiltrukket mot den, og beveger seg til den side av molekylet som vender mot gjennstanden. De positive atomkjernene blir frastøtt og bevege seg noe til den motsatte side av molekylet. Siden de negative ladninger i stoffet nå er kommet nærmere den ekstern ladningen, enn de positive ladninger, er deres attraksjon større enn frastøtingen fra de positive ladningene. Dette resulterer i en liten netto tiltrekning av molekylet mot ladningen. Dette fenomenet kalles elektrisk polarisasjon hvor de polariserte molekylene er elektriske dipoler. Denne effekten er mikroskopisk, men siden det er så mange molekyler oppstår det en kraft som er stor nok til å kunne flytte en lett gjenstand som for eksempel papirbiter.

Elektrostatisk induksjon og tiltrekking har mange praktiske anvendelser. Et bruksområde er spraymaling av biler der dette blir utnyttet industrielt. De mikroskopiske lakkdråpene som forlater dysen på sprayeren gis en elektrisk ladning, mens bildelen eller en annen metalldelen som skal males, tilknyttes jordpotensial med en leder med skruklemme. Når dråpene strømmer mot metalldelen oppstår indusert lading med motsatt ladning, noe som igjen fører til at lakken tiltrekkes metalldelen. Denne fremgangsmåten forhindrer at så mye lakk forsvinner ut i luften, dessuten fås en spesielt fin overflate.

Litteratur

• Stensholdt, Sigurd (1974). Fysikk PSSE (norsk). 3 – Elektrisitet (1 utg.). Universitetsforlaget. ISBN 82-00-25342-2.  [Yrkesopplæringsrådet for håndverk og industri]

• Purcell, Edward M. (2013). Electricity and Magnetism. Cambridge Univ. Press. ISBN 1107014026. 

• Young, Hugo D. og Freedman, Roger A. (2008). University Physics (engelsk) (XII utg.). Addison Wesley. ISBN 978-0-321-50130-1. CS1-vedlikehold: Flere navn: forfatterliste (link)

Eksterne lenker

• Lading ved elektrostatisk induksjon
• Forelesning om elektrostatisk induksjon