Dynamisk trykk

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til: navigasjon, søk
Demonstrasjon av bernoullis ligning med en væskestrøm i et rør med tre innsnevringer. Dynamisk trykk fremkommer som differansen mellom trykkhøyde og statisk trykk i et gitt sted i røret.

I fluiddynamikken er dynamisk trykk (ofte benevnt med q eller Q) en størrelse som oppstår på grunn av væskestrøm. Dette i motsetning til det statisk trykk som har sammenheng med fluidets masse i jordens tyngdefelt. Det dynamiske trykket øker kvadratisk med væskestrømmens hastighet, matematisk uttrykkes dette slik:[1]

eller

der:

= dynamisk trykk i pascal,
= væskens tetthet (densitet) i kg/m3,
= væskens hastighet i m/s.

Fysisk bakgrunn[rediger | rediger kilde]

Det dynamiske trykket er kinetisk energi per volumenhet av en fluidpartikkel. Dynamisk trykk er et av størrelsene i bernoullis ligning, som er avledet fra loven kjent som energiprinsippet (bevaring av energi) for en væske i bevegelse. I noen forenklet tilfeller er dette lik differansen mellom totaltrykket og det statiske trykket.[1]

Et annet viktig aspekt ved dynamisk trykk er at dimensjonsanalyse viser at den aerodynamiske belastningen (dvs. spenning på en struktur i utsatt for aerodynamiske krefter) som oppleves på et fly i fart v er proporsjonal med lufttetthet og kvadratet av v, det vil si proporsjonal med q. Derfor kan en ved å se på variasjonen av q under et flys bevegelse bestemme hvordan spenninger vil variere. Særlig er dette interessant for å undersøke når den vil nå sin maksimale verdi. Punktet for maksimal aerodynamisk belastning er ofte referert til som max Q. Det er en kritisk parameter i mange anvendelser, for eksempel i forbindelse med kreftene som virker under oppstigningen til et romfartøy.

Bruk[rediger | rediger kilde]

En strøm av luft gjennom en venturimeter, som viser to rørsegmenter sammenknyttet i en u-form (ett manometer), og delvis fylt med vann. Måleren brukes til å avlese differensialtrykkhøyde i cm vannsøyle, dette tilsvarer forskjellen i dynamisk trykk over innsnevringen (i det øvre horisontale røret).

Det dynamiske trykk, sammen med statisk trykk og trykket på grunn av høyde (trykkhøyde), bruktes i bernoulli-prinsippet som en energibalanse som er alltid er tilstede i et lukket system . De tre størrelsene brukes for å definere tilstanden i et lukket system av en inkompressibel væske med jevn tetthet.

Hvis en deler det dynamiske trykk på produktet av fluidets tetthet og tyngdens akselerasjon g blir resultatet noe som kalles hastighetstrykk. Dette anvendes i trykklikninger som den som ble brukt for trykkhøyde og fallhøyde. I et venturimeter kan differensialtrykket brukes til å beregne differensial hastighetstrykket, som er vist i bildet til høyre. Et alternativ uttrykk for hastighetstrykk er dynamisk høyde.

Kompressibel strømning[rediger | rediger kilde]

Mange tekster definere dynamisk trykk bare for inkompressibel strømmer. (For komprimerstrømmer brukes begrepet påvirkningtingstrykk i disse tekstene.) Noen britiske tekster utvider definisjon av dynamisk trykk til også å inkludere komprimerstrømmer.[2][3]

Hvis væsken i problemet for hånden kan betraktes som en ideell gass (som vanligvis er tilfelle for luft), kan det dynamiske trykket uttrykkes som en funksjon av fluidtrykk og Mach tall.

Ved å anvende idealgassloven:[4]

i tillegg til definisjonen av lydens hastighet a og av Mach tall M:[5]

  and  

dessuten definisjonen , kan dynamisk trykk omskrives som:[6]

der enhetene står for:

= statisk trykk i Pascal,
= molar tetthet av den ideelle gassen i mol/m3,
= massen av et mol av den ideelle gassen i kg/mol,
= tettheten av den ideelle gassen kg/m3,
= gasskonstanten 8,3144 J/(mol·K),
= temperaturen referert til det absolutte nullpunktet i Kelvin (K),
= Mach tall (dimensjonsløs),
= spesifikk varmekapasitet (dimensjonsløs) (1,4 for luft ved hav nivå),
= fluidhastighet m/s,
= lydhastighet i m/s,

Se også[rediger | rediger kilde]

Litteratur[rediger | rediger kilde]

  • Clancy, L.J. (1975), Aerodynamics, Pitman Publishing Limited, London. ISBN 0-273-01120-0
  • Houghton, E.L. and Carpenter, P.W. (1993), Aerodynamics for Engineering Students, Butterworth and Heinemann, Oxford UK. ISBN 0-340-54847-9
  • Liepmann, Hans Wolfgang; Roshko, Anatol (1993), Elements of Gas Dynamics, Courier Dover Publications, ISBN 0-486-41963-0 

Referanser[rediger | rediger kilde]

  1. ^ a b Clancy, L.J., Aerodynamics, Section 3.5
  2. ^ Clancy, L.J., Aerodynamics, Section 3.12 and 3.13
  3. ^ "the dynamic pressure is equal to half rho vee squared only in incompressible flow."
    Houghton, E.L. and Carpenter, P.W. (1993), Aerodynamics for Engineering Students, Section 2.3.1
  4. ^ Clancy, L.J., Aerodynamikk, § 10.4
  5. ^ Clancy, L.J., Aerodynamics, Section 10.2
  6. ^ Liepmann & Roshko, Elements of Gas Dynamics, p. 55.

Eksterne lenker[rediger | rediger kilde]