Diofantisk ligning

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

I matematikk er en diofantisk ligning en ligning med heltallige koeffisienter, hvor løsningen også skal være heltallig. Diofantiske ligninger har færre ligninger enn ukjente, og for å fullstendig løse en diofantisk ligning, må man finne alle hele tall som tilfredsstiller ligningen.

Diofantiske ligninger er oppkalt etter den greske matematikeren Diophantus fra Alexandria, som levde i det tredje århundret og som studerte denne typen ligninger.

Eksempler[rediger | rediger kilde]

Hilberts tiende problem[rediger | rediger kilde]

På den internasjonale matematikkongressen i Paris i 1900 presenterte den tyske matematikeren David Hilbert en liste på 23 uløste problemer. Det tiende problemet var å finne en algoritme som kan avgjøre om et gitt system av diofantiske ligninger har en løsning. I 1970 beviste Jurij Matijasevitsj at problemet ikke lar seg løse.