Cottrell-ligningen

Oppgitte parametre som illustrerer Cotrell-ligningen.

I elektrokjemi beskriver Cottrell-ligningen endringen i elektrisk strøm med hensyn til tid i et kontrollert potensielt eksperiment, for eksempel kronoamperometri. Spesielt beskriver den gjeldende respons når potensialet er en trinn funksjon i tid. Den ble avledet av Frederick Gardner Cottrell i 1903. For en enkel redokshendelse, som ferrocen/ferrocenium-paret, avhenger strømmen som er målt av hastigheten som analytten diffunderer til elektroden. Det vil si at strømmen sies å være "diffusjonskontrollert." Cottrell-ligningen beskriver tilstanden for en elektrode som er plan, men som også kan avledes for sfæriske, sylindriske og rektangulære geometrier ved å bruke den tilsvarende laplace-operatøren og grenseforhold i forbindelse med Ficks andre diffusjonslov.

$i={\frac {nFAc_{j}^{0}{\sqrt {D_{j}}}}{\sqrt {\pi t}}}$

hvor,

i = strøm, i enhet A.

n = antall elektroner (for eksempel å redusere/oksidere ett molekyl av analytt j)

F = Faradays konstant, 96485 C/mol

A = området til (plan) elektrode i cm²

c_j⁰ = innledende konsentrasjon av den reduserbare analytten j i mol/cm³;

D_j = diffusjonskoeffisient for specier j i cm²/s

t = tid i s.

Avvik fra linearitet i plottet av i vs t^−1/2 indikerer noen ganger at redokshendelsen er assosiert med andre prosesser, for eksempel assosiasjon av en ligand, dissosiasjon av en ligand eller en endring i geometri.

I praksis forenkler Cottrell-ligningen til

i = kt^−1/2, hvor k er samlingen av konstanter for et gitt system(n, F, A, c_j⁰, D_j).