Ledeskrue

En ledeskrue er en skrue brukt i en maskin for å omforme roterende bevegelse til lineær bevegelse. På grunn av stort kontaktareal mellom skruen og mutteren har ledeskruer mer friksjon enn andre former for kraftoverføring. Ledeskruer brukes som regel ikke til å bære stor belastning, men er vanlige i aktuatorer og posisjoneringsmekanismer med lav effekt. Typiske bruksområder er lineære aktuatorer, maskin-sleider.^[1] (for eksempel i verktøymaskiner), skruestikker, stanser og jekker.^[2] Ledeskuer er en vanlig komponent i elektriske lineære aktuatorer. En ledeskrue er en type bevegelsesskrue.

Typer[rediger | rediger kilde]

Ledeskruer kan klassifiseres etter profilen på gjengen. Vanlige V-gjenger med 60 graders flankevinkel har mer friksjon og er derfor mindre egnet som ledeskrue enn for eksempel trapesgjenger med 30 graders flankevinkel. Gjenger til generell bruk er ofte laget for å ha mye friksjon slik at de ikke løsner, men ledeskruer er på sin side utformet for å minimere friksjon.^[3] Til det meste av ledeskruer for kommersiell og industriell bruk unngår man derfor V-gjenger. V-gjenger brukes likevel til av og til som ledeskruer, for eksempel på mikro-dreiebenker og mikro-freser.^[4]

Firkantgjenger[rediger | rediger kilde]

Utdypende artikkel: Firkantgjenger

Firkantgjenger har fått navnet etter sin firkantede profil. Det er den mest effektive gjengen med tanke på friksjon, og brukes derfor ofte på skruer som skal bære høy effekt. Firkantgjenger er imidlertid krevende å maskinere og har dermed som regel høyere kostnad.

Trapesgjenger[rediger | rediger kilde]

Utdypende artikkel: Trapesgjenger

En trapesskrue.

Trapesgjenger har en skrå flankevinkel som gjør dem enklere å produsere enn firkantgjenger. Metriske trapesgjenger har 30° flankevinkel, mens amerikanske Acme-gjenger har en 29° flankevinkel. Den økte vinkelen gjør dem imidlertid ikke like effektive som firkantgjenger.^[2] En annen fordel med den trapesformede profilen er at trapesgjenger generelt er sterkere enn firkantgjenger og dermed kan bære større last.^[5]

Saggjenger[rediger | rediger kilde]

Utdypende artikkel: Saggjenger

Saggjenger har en usymmetrisk trekantform hvor den ene flanken nesten er rettvinklet. Disse brukes der skruen bare påføres kraft i én retning.^[6] I arbeidsretningen er saggjenger like effektive som firkantgjenger, men er enklere å produsere.

Fordeler og ulemper[rediger | rediger kilde]

Fordelene med ledeskruer er:^[7]

Stor lastkapasitet
Kompakt
Enkel å designe
Lett å produsere, ingen spesialiserte maskiner er nødvendig
God mekanisk giring
Presis og nøyaktig lineær bevegelse (sett bort fra hysterese)
Glatt, stillegående og krever lite vedlikehold
Lite antall deler
De fleste er selvlåsende (skrur ikke seg tilbake av seg selv)

En ulempe er at kraftoverføringen ikke er veldig effektiv, hvilket gjør ledeskruer uegnet til applikasjoner med kontinuerlig kraftoverføring. De har også høy grad av friksjon på gjengene, og gjengene kan derfor slites ut raskt. På firkantgjenger må mutteren byttes ut, mens på trapesgjenger kan en splittet mutter brukes for å kompensere for slitasje.^[3]

Alternativer[rediger | rediger kilde]

Noen alternativer til ledeskruer er:

Kuleskruer og rulleskruer (disse blir noen ganger også klassifisert som ledeskruer snarere enn en motsetning)
Hydraulikk og pneumatikk
Tannhjul (f.eks., snekkehjul- og skrue eller tannstang)
Elektromagnetisk aktuator (f.eks., solenoid)
Piezoelektrisk aktuator

Mekanisk virkemåte[rediger | rediger kilde]

Dreiemomentet som kreves for å løfte eller senke en last kan beregnes ved å "brette ut" gjengen én omdreining. Dette kan enklest beskrives for sag- eller firkantgjenger, ettersom flankevinkelen er 0 grader og dermed ikke påvirker beregningene. Den utbrettede gjengen danner et triangel hvor basen er $\pi d_{m}$ lang og ledelengden som høyden (se "lead" i bildet til høyre). Kraften fra lasten er rettet nedover, normalkraften er vinkelrett på hypotenusen til triangelet, friksjonskraften er rettet i motsatt retning av bevegelsen (vinkelrett på normalkraften eller langs hypotenusen), og den imaginære arbeidskraften virker horisontalt i retningen motsatt av friksjonskraften. Ved hjelp av fritt-legeme-diagrammet kan man beregne den kraften som kreves for å løfte eller senke en last:^[8]^[9]

T_{raise}={\frac {Fd_{m}}{2}}\left({\frac {l+\pi \mu d_{m}}{\pi d_{m}-\mu l}}\right)={\frac {Fd_{m}}{2}}\tan {\left(\phi +\lambda \right)}

T_{lower}={\frac {Fd_{m}}{2}}\left({\frac {\pi \mu d_{m}-l}{\pi d_{m}+\mu l}}\right)={\frac {Fd_{m}}{2}}\tan {\left(\phi -\lambda \right)}

Friksjonskoeffisienter for ledeskruer^[10]
Skruemateriale	Muttermateriale
Skruemateriale	Stål	Bronse	Messing	Støpejern
Stål, tørr	0.15–0.25	0.15–0.23	0.15–0.19	0.15–0.25
Stål, oljet	0.11–0.17	0.10–0.16	0.10–0.15	0.11–0.17
Bronse	0.08–0.12	0.04–0.06	-	0.06–0.09

hvor:

T = dreiemoment
F = last på skruen
d_m = gjennomsnittlig diameter
$\mu \,$ = friksjon (vanlige verdier kan sees i tabellen over)
l = ledelengde
$\phi \,$ = friksjonsvinkel
$\lambda \,$ = ledevinkel

Basert på T_lower-ligningen kan man finne at skruen er selvlåsende når friksjonen er større enn tangens til ledevinkelen. En tilsvarende sammenligning er når friksjonsvinkelen er større enn ledevinkelen ( $\phi >\lambda$ ).^[11] Når dette er ikke er sant vil skruen kunne bevege seg tilbake under vekten av lasten.^[8]

Effektivitet[rediger | rediger kilde]

Effektiviteten kan beregnes ved å bruke ligningen for dreiemoment ovenfor:^[12]^[13]

{\mbox{efficiency}}={\frac {T_{0}}{T_{raise}}}={\frac {Fl}{2\pi T_{raise}}}={\frac {\tan {\lambda }}{\tan {\left(\phi +\lambda \right)}}}

Gjenger med flankevinkel ulik null[rediger | rediger kilde]

For gjenger med flankevinkel ulik null, som for eksempel trapegjenger, må dette tas hensyn til i beregningen ettersom det vil øke friksjonen. Ligningene under tar hensyn til dette:^[12]^[14]

T_{raise}={\frac {Fd_{m}}{2}}\left({\frac {l+\pi \mu d_{m}\sec {\alpha }}{\pi d_{m}-\mu l\sec {\alpha }}}\right)={\frac {Fd_{m}}{2}}\left({\frac {\mu \sec {\alpha }+\tan {\lambda }}{1-\mu \sec {\alpha }\tan {\lambda }}}\right)

T_{lower}={\frac {Fd_{m}}{2}}\left({\frac {\pi \mu d_{m}\sec {\alpha }-l}{\pi d_{m}+\mu l\sec {\alpha }}}\right)={\frac {Fd_{m}}{2}}\left({\frac {\mu \sec {\alpha }-\tan {\lambda }}{1+\mu \sec {\alpha }\tan {\lambda }}}\right)

hvor $\alpha \,$ er halvparten av flankevinkelen.

Dersom ledeskruen har en krage som lasten rir på så må friksjonskreftene fra dette grensesnittet også tas med i beregninger av dreiemoment. For følgende ligning antas lasten å være konsentrert på den gjennomsnittlige kragediameteren (d_c):^[12]

T_{c}={\frac {F\mu _{c}d_{c}}{2}}

hvor $\mu _{c}$ er det friksjonskoeffisienten mellom kragen og lasten, og d_c er er gjennomsnittlig kragediameter. For krager som benytter trykklagre er friksjonstapet ubetydelig, og ligningen over kan ignoreres.^[15]

Effektiviteten for gjenger med flankevinkel ulik null kan skrives som følger:^[16]

$\eta ={\frac {cos\alpha \ -\ \mu tan\lambda }{cos\alpha \ +\ \mu cot\lambda }}$

Friksjonskoeffisient for skyvekrager^[15]
Material-kombinasjon	μ_c under start	μ_c under kjøring
Mykt stål / støpejern	0.17	0.12
Herdet stål / støpejern	0.15	0.09
Mykt stål / bronse	0.10	0.08
Herdet stål / bronse	0.08	0.06

Hastighet[rediger | rediger kilde]

Hastigheten til en ledeskrue (eller kuleskrue) er vanligvis begrenset til på det meste 80% av den beregnede kritiske hastigheten, som er den rotasjonshastigheten hvor den naturlige frekvensen til skruen oppstår. For ledeskruer av stål eller kuleskruer av stål er den kritiske hastigheten omtrent lik:^[17]

Trygge hastigheter for ulike muttermaterialer og belastninger på stålskrue^[18]
Muttermateriale	Trygg last (MPa)	Trygg last (bar)	Hastighet (m/s)
Bronse	17.0–24.0 MPa	170–240 bar	Lav hastighet
Bronse	11.0–17.0 MPa	110–170 bar	0.05 m/s
Støpejern	12.0–17.0 MPa	120–170 bar	0.04 m/s
Bronse	5.5–9.7 MPa	55–97 bar	0.10–0.20 m/s
Støpejern	4.1–6.9 MPa	41–69 bar	0.10–0.20 m/s
Bronse	1.0–1.7 MPa	10–17 bar	0.25 m/s

$N={\frac {Cd_{r}*10^{7}}{L^{2}}}$

hvor:

N = kritisk hastighet i r/min
d_r = lillediameteren til ledeskruen i millimeter
L = lengden mellom støttelagrene i millimeter
C = 3.9 hvor den ene enden er fast og den andre fri ^[19]
C = 12.1 hvor begge endene er støttet
C = 18.7 hvor den ene enden er støttet og den andre festet
C = 27.2 hvor begge endene er festet

Se også[rediger | rediger kilde]

Referanser[rediger | rediger kilde]

^ «TIP-ordboka». tip-ordboka.no. Besøkt 19. januar 2021.
^ ^a ^b Shigley, p. 400.
^ ^a ^b Bhandari, p. 203.
^ Martin 2004.
^ «Lead Screws - AccuGroup». accu.co.uk.
^ Bhandari, p. 204.
^ Bhandari, p. 202.
^ ^a ^b Shigley, p. 402.
^ Bhandari, pp. 207–208.
^ Shigley, p. 408.
^ Bhandari, p. 208.
^ ^a ^b ^c Shigley, p. 403.
^ Bhandari, p. 209.
^ Bhandari, pp. 211–212.
^ ^a ^b Bhandari, p. 213.
^ Childs, Peter R. N. (24. november 2018). Mechanical design engineering handbook (Second utg.). Oxford, United Kingdom. ISBN 978-0-08-102368-6. OCLC 1076269063.
^ Nook Industries, Inc. "Acme & lead screw assembly glossary and technical data" Arkivert 5. juli 2008 hos Wayback Machine.
^ Shigley, p. 407.
^ «Critical Speed - August Steinmeyer GmbH & Co. KG». Besøkt 26. august 2020.

Bibliografi[rediger | rediger kilde]

Bhandari, V B (2007), Design of Machine Elements, Tata McGraw-Hill, ISBN 978-0-07-061141-2, https://books.google.com/books?id=f5Eit2FZe_cC .
Martin, Joe (2004), Tabletop Machining: A Basic Approach to Making Small Parts on Miniature Machine Tools, Sherline, Inc., ISBN 978-0-9665433-0-8 . Originally published in 1998; content updated with each print run, similar to a "revised edition". Currently in the fourth print run.
Shigley, Joseph E. (2003), Mechanical Engineering Design, McGraw Hill, ISBN 978-0-07-252036-1, https://books.google.com/books?id=j8xscqTxWUgC .

[1] «TIP-ordboka». tip-ordboka.no. Besøkt 19. januar 2021.

[shigley-2] Shigley, p. 400.

[bhandari203-3] Bhandari, p. 203.

[4] Martin 2004.

[5] «Lead Screws - AccuGroup». accu.co.uk.

[6] Bhandari, p. 204.

[bhandari202-7] Bhandari, p. 202.

[shigley402-8] Shigley, p. 402.

[9] Bhandari, pp. 207–208.

[10] Shigley, p. 408.

[11] Bhandari, p. 208.

[shigley403-12] Shigley, p. 403.

[13] Bhandari, p. 209.

[14] Bhandari, pp. 211–212.

[bhandari213-15] Bhandari, p. 213.

[16] Childs, Peter R. N. (24. november 2018). Mechanical design engineering handbook (Second utg.). Oxford, United Kingdom. ISBN 978-0-08-102368-6. OCLC 1076269063.

[17] Nook Industries, Inc. "Acme & lead screw assembly glossary and technical data" Arkivert 5. juli 2008 hos Wayback Machine.

[18] Shigley, p. 407.

[19] «Critical Speed - August Steinmeyer GmbH & Co. KG». Besøkt 26. august 2020.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]