Hyperbolsk paraboloide

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
En flate beskrevet ved hjelp av en hyperbolsk paraboloide.

Hyperbolsk paraboloide er et spesielt eksempel på en andregradsflate, gitt ved et matematisk uttrykk som x²/a2 – y²/b2 = z, noe som bestemmer en sadelformet flate.

Innenfor arkitektur og bygningsindustri kan det være den matematiske betegnelsen for en sadelformet takkonstruksjon, som f.eks. den på Strandby Kirke. Som takkonstruksjon er denne formen interessant, fordi enhver kraft som påvirker flaten vinkelrett kan opptas av trekkrefter i selve flaten. Dermed er det mulig å konstruere et stivt tak med stor spennvidde av en relativt tynn membran og helt uten bærende taksperrer. Denne formen for konstruksjon ble utviklet i forbindelse med byggingen av det olympiske stadionet i München i 1968. Faktisk ble metoden benyttet av Antoni Gaudi i Spania allerede i begynnelsen av forrige århundre. Et annet eksempel på denne bygningskonstruksjonen er Pengrowth Saddledome i Calgary, Alberta, Canada som menes å ha en av de største takkonstruksjonene av denne arten i verden.

En hyperbolsk parabloide er dessuten en av de eneste såkalte organiske formene som kan frembringes ut fra kun rette linjer.

Hyperbolsk paraboloide beskrives av ligningen


\left( \frac{x}{a} \right) ^2 - \left( \frac{y}{b} \right) ^2 + 2z = 0

Disse skjæringslinjene med et plan er vanligvis parabler eller hyperbler.

geometristubbDenne geometrirelaterte artikkelen er dessverre kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den.