Bølgefunksjon

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi

Bølgefunksjonen i kvantemekanisk teori er en kompleks funksjon som beskriver tilstanden til et fysisk system. I posisjonsrepresentasjonen blir bølgefunksjonen til et en-partikkelsystem oftest skrevet som $\psi(\vec{r}, t)$ .

Det er vanskelig å gi bølgefunksjonen noen direkte fysisk tolkning, men Borns sannsynlighetstolkning postulerer at sannsynligheten for at det kvantemekanisk systemet beskrevet av $ψ$ skal «befinne seg» i et område rundt $\vec{r}$ ved tiden $t$ er $|\psi(\vec{r}, t)|^2 d\vec{r} dt$ .

[rediger] Relasjon til generell formulering

I den generelle formuleringen av kvantemekanikken beskrives tilstanden til et system ved en tilstandsvektor (eg. tilstandsstråle) $| \Psi(t) \rangle$ som oppfyller Schrödingers ligning,

$i \hbar \frac{\partial}{\partial t} | \Psi(t) \rangle = \hat{H} |\Psi(t)\rangle$ ,

der $\hat{H}$ er Hamiltonoperatoren som beskriver det fysiske systemet.

Bølgefunskjonen i posisjonsrepresentasjonen, $\Psi(\vec{r}, t)$ , er projeksjonen av tilstandsvektoren $|\Psi(t)\rangle$ ned på egenvektorene til posisjonsoperatoren: