Bølgefunksjon

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

Bølgefunksjonen i kvantemekanisk teori er en kompleks funksjon som beskriver tilstanden til et fysisk system. I posisjonsrepresentasjonen blir bølgefunksjonen til et en-partikkelsystem oftest skrevet som

\psi(\vec{r}, t).

Det er vanskelig å gi bølgefunksjonen noen direkte fysisk tolkning, men Borns sannsynlighetstolkning postulerer at sannsynligheten for at det kvantemekanisk systemet beskrevet av \psi skal «befinne seg» i et område rundt \vec{r} ved tiden t er gitt ved

 |\psi(\vec{r}, t)|^2 d\vec{r} dt.


Relasjon til generell formulering[rediger | rediger kilde]

I den generelle formuleringen av kvantemekanikken beskrives tilstanden til et system ved en tilstandsvektor (eg. tilstandsstråle) | \Psi(t) \rangle som oppfyller Schrödingers ligning,

 i \hbar \frac{\partial}{\partial t} | \Psi(t) \rangle = \hat{H} |\Psi(t)\rangle ,

der \hat{H} er Hamiltonoperatoren som beskriver det fysiske systemet.

Bølgefunskjonen i posisjonsrepresentasjonen, \Psi(\vec{r}, t), er projeksjonen av tilstandsvektoren |\Psi(t)\rangle ned på egenvektorene til posisjonsoperatoren:

 \Psi(\vec{r}, t) = \langle \vec{r} | \Psi(t) \rangle.