Abjunksjon

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

Abjunksjon er en sannhetsfunksjon i setningslogikken (latin ab = «fra», junctio = «forbindelse»). Abjunksjonen av to utsagn A og B er sann hvis og bare hvis det første, men ikke det andre av utsagnet er sant. Den uttales som «A, men ikke B.» Abjunksjonen kan uttrykkes gjennom og og ikke:

\mathbf A \land \neg \mathbf B.

Abjunksjon er ikke kommutativ: «A, men ikke B» er altså ikke ekvivalent med den konverse abjunksjonen «ikke A, men B».

Setningslogikk

Sannhetstabell (0 = usant, 1 = sant):

A B
usant A og B A, men
ikke
B
A ikke A,
men B
B enten A
eller B
A eller B verken A
eller B
hviss A,
B
ikke B A hvis B ikke A hvis A,
B
A NAND B sant
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1

Sannhetsfunksjoner: abjunksjon | adjunksjon | alternativ | antivalens | bisubjunksjon | disjunksjon | eksklusjon | ekvijunksjon | ekvivalens | implikasjon | injunksjon | konjunksjon | kontrajunksjon | kontravalens | negasjon | subjunksjon