Sannhetstabell

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

En sannhetstabell beskriver når en sannhetsfunksjon av to eller flere utsagn er sann eller falsk, avhengig av utsagnenes sann- eller falskhet. Ved sannhetsfunksjoner som knytter sammen to utsagn har sannhetstabellen alltid fire rader. Sannhetstabellen over noen vanlige sannhetsfunksjoner av to utsagn A og B illustrerer betydningen:

A B ikke B A og B A eller B enten A eller B hvis A, så B hvis og bare hvis A, så B
falsk falsk sant falsk falsk falsk sant sant
falsk sant falsk falsk sant sant sant falsk
sant falsk sant falsk sant sant falsk falsk
sant sant falsk sant sant falsk sant sant

Sannhetsfunksjonen og (konjunksjon) er altså f.eks. bare sann når både utsagn A og utsagn B er sanne. I alle andre tilfeller er «A og B» falsk.

Setningslogikk

Sannhetstabell (0 = usant, 1 = sant):

A B
usant A og B A, men
ikke
B
A ikke A,
men B
B enten A
eller B
A eller B verken A
eller B
hviss A,
B
ikke B A hvis B ikke A hvis A,
B
A NAND B sant
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1

Sannhetsfunksjoner: abjunksjon | adjunksjon | alternativ | antivalens | bisubjunksjon | disjunksjon | eksklusjon | ekvijunksjon | ekvivalens | implikasjon | injunksjon | konjunksjon | kontrajunksjon | kontravalens | negasjon | subjunksjon