Setningslogikk

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

Setningslogikk (også utsagnslogikk eller junktorlogikk) er en grunnleggende gren av den moderne logikken. Den ligger i skjæringspunktet mellom filosofi og matematikk idet den benytter seg av algebraiske metoder for å belyse sannheten av utsagn eller setninger. Setningslogikk har også fått stor betydning for digitalteknikken, som benytter mange av de samme sannhetsfunksjonene.

Sannhetsfunksjoner og junktorer – som ikke, og, eller og hvis – er en sentral del av setningslogikken. Hvis utsagn knyttes sammen gjennom disse, kan sannheten direkte avledes fra enkeltutsagnenes sann- eller usannhet.

Setningslogikkens foregangsmenn var George Boole, Augustus De Morgan og Gottlob Frege. Disse grunnla fagfeltet som i dag er kjent som boolsk algebra, som setningslogikken er en del av.

Vanligvis brukes i setningslogikken kun to sannhetsverdier: «sann» og «usann». I løpet av 1900-tallet ble det imidlertid utviklet flere former for flerverdilogikk. Disse tar hensyn til ubestemthet (f.eks. intuisjonistisk logikk), uskarphet (kvantelogikk) og usikkerhet (fuzzy-logikk).

Setningslogikk

Sannhetstabell (0 = usant, 1 = sant):

A B
usant A og B A, men
ikke
B
A ikke A,
men B
B enten A
eller B
A eller B verken A
eller B
hviss A,
B
ikke B A hvis B ikke A hvis A,
B
A NAND B sant
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1

Sannhetsfunksjoner: abjunksjon | adjunksjon | alternativ | antivalens | bisubjunksjon | disjunksjon | eksklusjon | ekvijunksjon | ekvivalens | implikasjon | injunksjon | konjunksjon | kontrajunksjon | kontravalens | negasjon | subjunksjon