Negasjon

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

Negasjon (av latin negatio) betyr nektelse og er en viktig sannhetsfunksjon i setningslogikken. Hvis et utsagn er sant, er dets negasjon falsk, og motsatt. Den symbolske skrivemåten for negasjonen av et utsagn A er

\neg \mathbf A

og uttales som «ikke-A» eller «negasjon av A». I noen programmeringsspråk eller andre sammenhenger der særtegn ikke kan brukes, skrives også tilde («~») eller utropstegn («!») istedenfor «¬». Også overstreking brukes av og til (f.eks. «\overline{\mathbf{A}}»).

Negasjon er ikke det som man i hverdagsspråket betegner som motsetning. Negasjonen av «denne ravnen er svart» er f.eks. ikke «denne ravnen er hvit», men «denne ravnen er ikke svart». Det første utsagnet er nemlig også feil hvis ravnen f.eks. er grønn. Likeledes er negasjonen av «alle ravner er svarte» ikke «ingen ravner er svarte», men «det fins minst én ravn som ikke er svart».

Setningslogikk

Sannhetstabell (0 = usant, 1 = sant):

A B
usant A og B A, men
ikke
B
A ikke A,
men B
B enten A
eller B
A eller B verken A
eller B
hviss A,
B
ikke B A hvis B ikke A hvis A,
B
A NAND B sant
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1

Sannhetsfunksjoner: abjunksjon | adjunksjon | alternativ | antivalens | bisubjunksjon | disjunksjon | eksklusjon | ekvijunksjon | ekvivalens | implikasjon | injunksjon | konjunksjon | kontrajunksjon | kontravalens | negasjon | subjunksjon