Permeabilitet (fysikk)

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
Forenklet sammenligning mellem permeabiliteter for: ferromagneterf), paramagneterp), det frie rom (μ0) og diamagneterd)

Magnetisk permeabilitet betegner innen elektromagnetisme et mål for et materiales evne til å danne et magnetfelt inne i selve materialet og beskriver sammenhengen mellom dens magnetiske feltstyrke H og dens magnetiske flukstetthet B. Med andre ord er permeabiliteten den magnetiseringsgrad, som et materiale oppnår når det blir utsatt for et magnetfelt. Magnetisk permeabilitet angis typisk med den greske bokstaven μ. Denne betegnelse ble fastlagt i september 1885 av Oliver Heaviside.

I SI-enheter angis permeabilitet i enheten henry per meter (H m-1) eller i newton per ampere i annen potens (N A-2). Permeabilitetkonstanten (μ0), som også kalles den magnetiske feltkonstant eller vakuumpermeabiliteten, er et mål for den motstand, som møtes, når der dannes et magnetfelt i klassisk vakuum. Den magnetiske konstant har den nøyaktig (definerte)[1] verdi µ0 = 4π×10−7 ≈ 1,2566370614...×10−6 H·m-1 eller N·A-2).

Forklaring[rediger | rediger kilde]

Den magnetiske feltstyrke H, er et uttrykk for, hvordan et magnetfelt med magnetisk flukstetthet B påvirker organisasjonen av magnetiske dipoler i et gitt medium, herunder dipol-migration og magnetisk dipol-reorientering. Relasjonen til permeabilitet er

\mathbf{B}=\mu \mathbf{H}

hvor permeabiliteten μ er en skalar, hvor mediet er isotropisk og en 2-tensor (tensor av grad to) for et anisotropisk medium.

I alminnelighet er permeabilitet ikke en konstant, men kan variere med mediets posisjon, frekvensen av det anvendte felt, fuktigheten, temperaturen og andre parametre. I et ikke-lineært medium kan permeabiliteten avhenge av det magnetiske felts styrke. Permeabilitet som funksjon av frekvens kan ha reelle eller komplekse verdier. I ferromagnetiske materialer utviser forholdet mellom B og H både ikke-linearitet og hysterese: B er ikke en funksjon av H med en enkelt verdi[2], men avhenger også av materialets historie. For slike materialer kan det være hensiktsmessig å betrakte permeabilitetstilveksten, som defineres som

\Delta\mathbf{B}=\mu_{\Delta} \Delta\mathbf{H}.

Denne definisjon er nyttig i lokale, lineære representasjoner av ikke-lineært materiales oppførsel, for eksempel i et iterativt Newton-Raphson-løsningsskjema, som beregner den skiftende magnetiske metning av et magnetisk kretsløp.

Permeabiliteten er det samme som induktansen per enhetslengde. I SI-enheder måles permeabiliteten i henry per meter (H·m-1 = J/(A2·m) = N A-2). Den magnetiske feltstyrke H har dimensjonen strøm per enhedslengde og måles i enheten ampere per meter (A m-1). Produktet μH har derfor dimensjonen induktans gange strøm pr arealenhet (H·A/m²). Men induktans er magnetisk flux per strømenhet, så produktet har dimensjonen magnetisk flux per arealenhet. Det er nettopp det magnetiske felt B, som måles i weber (volt-sekunder) per kvadratmeter (V·s/m²) eller tesla (T).

B er relateret til Lorentz-kraften på en bevegende ladning q:

\mathbf{F} = q (\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}).

Ladningen q er angitt i coulomb (C), farten v i m/s, hvor kraften F er i newton (N):

q \mathbf{v} \times \mathbf{B}
 = \mbox{C} \cdot \dfrac{\mbox{m}}{\mbox{s}} \cdot \dfrac{\mbox{V} \cdot \mbox{s}}{\mbox{m}^2}
 = \dfrac{\mbox{C} \cdot (\mbox{J / C})}{\mbox{m}}
 = \dfrac{\mbox{J}}{\mbox{m}} = \mbox{N}

H forholder seg til den magnetiske dipoltetthet. En magnetisk dipol er et lukket kretsløp av elektrisk strøm. Dipolmomentet har dimensjonen strøm gange areal, enheten er ampere-kvadratmeter (A·m²), og størrelsen er lik strømmen i kretsløpet gange kretsløpets areal.[3] Størrelsen av H-feltet i en avstand fra en dipol er proporsjonal med dipolmomentet divideret med kvadratet på avstanden,[4] som har dimensjonen strøm per lengdeenhet.

Relativ permeabilitet[rediger | rediger kilde]

Relativ permeabilitet, blir angitt ved symbolet μr, er forholdet mellem permeabiliteten av et spesifikt medium i forhold til vakuumpermeabiliteten, gitt ved den magnetiske konstant \mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \frac{N}{A^2}:

\mu_{r} = \frac{\mu}{\mu_{0}} .

Uttrykt som relativ permeabilitet er den magnetiske suspektibilitet:

\chi_m = \mu_r - 1 .

χm, som er uten enhet, kalles ofte romfangs-suspektibilitet for å skille den fra χp (magnetisk masse eller spesifikk suspektibilitet) og fra χM (molar- eller molarmasse-suspektibilitet).

Et materiale med god magnetkjerne må ha høy permeabilitet. Ferromagnetiske materialer som bl.a. jern og nikkel har stor magnetisk permeabilitet. Deres egenskaber er vesentlige i transformatorer, elektromotorer og generatorer.

For å kunne få materiale til å sveve, kreves en permeabilitet under 1.

Den magnetiske feltkonstant  \mu_0 har en nøyaktig verdi i SI-enheder (dvs. at det ikke er usikkerhet forbundet med verdien), fordi definisjonen av ampere fastsetter dens verdi til nøyaktig 4π × 10−7 H/m.

Se også[rediger | rediger kilde]

Kilder[rediger | rediger kilde]

  1. ^ The NIST reference on fundamental physical constants
  2. ^ Jackson (1975), p. 190
  3. ^ Jackson, John David (1975). Classical Electrodynamics (2nd ed. utgave). New York: Wiley. ISBN 0-471-43132-X.  p. 182 eqn. (5.57)
  4. ^ Jackson (1975) p. 182 eqn. (5.56)

Eksterne lenker[rediger | rediger kilde]