Jordens gravitasjon

Gravitasjon er en kraft som virker mellom to objekter med masse, og følger Newtons gravitasjonslov $F=G\cdot {\frac {m_{1}\cdot m_{2}}{r^{2}}}$, der $G=6.672\cdot 10^{-8}m^{3}Mg^{-1}s^{-2}$ er den universelle gravitasjonskonstanten, $r$ er avstanden mellom objektene, og $m_{1}$ og $m_{2}$ er massene deres. Hvis man ser på jorden som en kule med radius $R$ og masse $M$, er gravitasjonskraften fra jorden på et objekt på jordens overflate med masse $m$ lik $F=G\cdot {\frac {M\cdot m}{R^{2}}}$. I virkeligheten er ikke dette tilfellet da jordens masse ikke er homogent fordelt og jorden ikke er en kule.

Hva er jordens gravitasjon og fysisk bakgrunn

Gravitasjon er en kraft som gjør at alt med masse tiltrekker hverandre. Desto mer masse et objekt har desto større tiltrekningskrefter i from av gravitasjon har den. Newtons gravitasjonslov forteller at gravitasjonskraften er proporsjonal med produktet mellom to masser og omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden mellom dem. Kraften er fungerende mellom de to objektene med en rett linje. Det er denne kraften som styrer fenomener som tidevannet og banen til månen rundt jorden.

Hver dag så merker man kraften fra jordas gravitasjon. Det er kraften som holder alt på Jorden på plass slik at det ikke svever ut i verdensrommet. Selv om det virker som om gravitasjonen er sterk så er den fortsatt den svakeste av de fire fundamentale kreftene. Den ligger rangert under den sterke kjernekraften, den svake kjernekraften og elektromagnetisme. Men siden jorden er såpass stor så virker gravitasjonen sterkt nok til å holde alt på jorden på plass.

Det kan virke som om Jorden er en perfekt sfære med en jevnt fordelt masse når vi forenkler den til en kule med radius R og masse M, men i virkeligheten er den litt mer kompleks. Jorden har ikke en homogen massefordeling, og dens form er heller ikke en nøyaktig kule. Likevel kan vi bruke en forenklet formel for å beregne gravitasjonskraften på et objekt på jordens overflate. Ved å sette sammen Newtons gravitasjonslov:

$F=G\cdot {\frac {m_{1}\cdot m_{2}}{r^{2}}}$ (1)

med Newtons andre lov:

$F=m\cdot g$ (2)

får vi den generelle formelen for tyngdeakselerasjonen for et legeme med masse $m$ i fritt fall (dvs. at gravitasjonen er den eneste kraften som virker på legemet) ved jordens overflate:

$g={\frac {GM}{R^{2}}}$ (3)

som er uavhengig av form og massefordeling.

På jorden så har gravitasjonen en påvirkning med en akselerasjon, g, på 9,82 m/s^2 rundt Oslo sin breddegrad på havnivå. Denne akselerasjonen er forskjellig på hvor man er plassert på jorden. Siden jorden ikke er en perfekt kule, litt sammentrykket på polene enn det den er ved ekvator, vil akselerasjon være lavere på polene enn ved ekvator...

Historisk bakgrunn

Isaac Newtons banebrytende arbeid med å oppdage gravitasjonsloven begynte med hans berømte observasjon av et eple som falt fra et tre rundt 1666. Denne enkle hendelsen inspirerte ham til å tenke på kraften som forårsaket at eplet falt mot jorden, en refleksjon som til slutt ledet til formuleringen av den universelle gravitasjonsloven. Newton foreslo at enhver partikkel i universet tiltrekker hverandre med en kraft som er direkte proporsjonal med produktet av deres masser og omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden mellom dem. Denne kraften uttrykkes matematisk som:

$F=G\cdot {\frac {m_{1}\cdot m_{2}}{r^{2}}}$

Spesifikt for jorden, har denne loven stor betydning. Det er kraften fra jordens gravitasjon som holder oss, vår atmosfære og havene bundet til planeten. Denne kraften er ikke bare avgjørende for livets opprettholdelse gjennom kontroll av atmosfæriske og hydrologiske sykluser, men også for en rekke teknologiske anvendelser inkludert kalkulering av satellittbaner.

Newtons teori om gravitasjon har vært avgjørende for videre vitenskapelige fremskritt og forståelse av både jordiske og kosmiske fenomener. Gravitasjonsteorien ble ytterligere forfinet av Albert Einstein gjennom hans generelle relativitetsteori i det 20. århundre, som ga en mer komplett beskrivelse under ekstreme kosmiske forhold, men Newtons formel forblir fundamentalt nøyaktig for de fleste praktiske formål på jorden og i nær-rommet.

Geofysikk

Geofysiske fenomener

Variasjoner i gravitasjonsfeltet

Jordens gravitasjonsfelt er ikke uniformt. Variasjoner oppstår på grunn av forskjeller i tettheten og tykkelsen på jordens skorpe, noe som fører til gravitasjonsanomalier. Disse anomaliene har viktige implikasjoner for geologiske prosesser og er avgjørende i geofysiske studier for å forstå planetens underliggende struktur.

Jordens interne dynamikk

Gravitasjon er instrumental i å drive de termiske konveksjonsstrømmene innenfor jordens mantel. Disse strømmene legger til rette for bevegelsen av tektoniske plater, en prosess som er grunnleggende for det geologiske fenomenet kjent som platetektonikk. Den kontinuerlige bevegelsen av disse platene kan resultere i seismisk aktivitet, fjellbygging og vulkanisme, noe som betydelig påvirker jordens topografi og geologiske historie.

Tidevannseffekter

De gravitasjonskreftene som utøves av månen og solen påvirker jordens tidevann. Disse tidevannskreftene, sammen med den naturlige bevegelsen av havene, spiller en vesentlig rolle i kysterosjon. Over tid kan den konstante flukten av tidevann fjerne betydelige mengder jord og stein fra kystlinjer, noe som omdanner landskapet og av og til fører til tap av habitat og endringer i menneskeskapte strukturer.

Tidevannsflom, ofte forverret av høyt tidevann, utgjør en betydelig risiko for kystområder. Under stormhendelser eller som følge av stigning i havnivå, kan disse høye tidevannene føre til at sjøvann oversvømmer lavtliggende områder, noe som fører til omfattende skade på eiendommer og økosystemer. Dette fenomenet er spesielt uttalt under stormflo, hvor stormens intensitet betydelig hever vannstanden over normalt tidevann.

Klimaendringer

Klimaendringer påvirker jordas gravitasjon ved å omfordele massen. Smelte av is som følge av global oppvarming forskyver store mengder vann fra polområdene til verdenshavene. Denne forskyvningen av masse endrer lokalt gravitasjonsfeltet, noe som kan måles ved hjelp av satellitter. For eksempel viste data fra GRACE-satellittene at issmelting i Arktis bidro til betydelig masseforflytting som påvirket gravitasjonsfeltet.

Geofysiske applikasjoner

Gravimetri

$g$ er jordens tyngdeakselerasjon ved overflaten. Denne tyngdeakselerasjonen varier ulike steder på jorden, og avhenger blant annet av breddegrad og av bergartene som berggrunnen består av på stedet.

Jordens gravitasjon kan brukes i geofysiske undersøkelser. Gravimetri er målinger av variasjoner i jordens gravitasjonsfelt, og ofte er det jordens tyngdeakselerasjon som måles. Gravimetre kan måle jordens tyngdeakselerasjon svært nøyaktig, og kan detektere anomalier i $g$ så små som omtrent $10^{-8}g$ (og noen ekstra sensitive kan detektere enda mindre anomalier). For slike anvendelser er det hensiktsmessig å gi tyngdeakselerasjonen i milliGal ($1mGal$$=10^{-5}ms^{-2}\approx 10^{-6}g$ ) fordi de målte anomaliene er så små.

Lokale gravitasjonsanomalier kan hjelpe med å forstå hvilke bergarter som befinner seg under bakken, siden bergarter med ulik tetthet skaper små anomalier i $g$, som kan måles av et gravimeter. Tetthetsvariasjonene kan også bidra med å identifisere mineralforekomster eller underjordiske hulrom. Det er kun laterale variasjoner i tetthet som produserer gravitasjonsanomalier.

Før dataene kan tolkes må de korrigeres for en rekke ulike feil, blant annet breddegradskorreksjon, instrumentdrift, Eötvös-korreksjon, og topografikorreksjoner som Bouguer-korreksjon. En korrigert anomali kalles en Bouguer-anomali. Anomalier fra ulike elementer under bakken må også separeres for å få anomalien til det ønskede elementet.

Isostasi

Isostasi brukes for å referere til tilstanden av gravitasjonslikevekt mellom jordens litosfære og astenosfære. I denne bruken ser man på jorden som om den har et stivt overflatelag (litosfæren) over et "flytende" indre (astenosfæren), slik at jordens tektoniske plater "flyter". Store masser, som fjell, støttes av oppdrift i tillegg til platenes egen styrke. Jordens gravitasjon anvendes ved å måle hvor langt unna et område er fra isostatisk likevekt.

Hvis man måler tyngdeakselerasjonen over et fjell, vil $g$ øke over fjellet på grunn av den ekstra massen. Men siden fjell har en dyp «rot» bestående av bergarter med lav tetthet, er anomalien mindre enn man først hadde forventet. Det er disse røttene som muliggjør at fjellene flyter, og de følger Arkimedes’ prinsipp. Blir noe av fjellets overflate erodert vekk, blir fjellets masse mindre, og følgelig vil noe av den nedsunkne massen løftes opp til fjellet igjen er i isostatisk likevekt. Denne prosessen er automatisk.

Når et område er i isostatisk likevekt, vil man ikke kunne måle noen gravitasjonsanomali over det. Jo lenger unna likevekt området er, desto større er gravitasjonsanomalien. Anomalien er positiv dersom massen nylig har økt og negativ dersom massen nylig har blitt redusert.

Eksempler på tilfeller der et område ikke er i isostatisk likevekt er der en isbre nylig har smeltet vekk eller et lag med sedimenter nylig har blitt dannet. I det første tilfellet har områdets masse blitt redusert, og i det andre har masse blitt lagt til. I begge tilfellene skjer det isostatiske justeringer – området spretter opp grunnet oppdrift eller synker dypere ned i astenosfæren for igjen å nå en likevekt.

Nytt lag legges over et område i isostatisk likevekt, som fører til en ubalanse. Dette justeres automatisk til området når en ny isostatisk likevekt.

Geoide

En geoide er en hypotetisk modell som viser hvordan det gjennomsnittlige havnivået ville sett ut, uten påvirkning fra tidevann og havstrømmer, men kun fra jordas gravitasjon og rotasjon. Geoiden representerer en ekvipotensiell flate i jordas gravitasjonspotensial, og er i hovedsak nærmest identisk med verdenshavene etter at påvirkning fra himmellegemers tiltrekning, særlig fra solen og månen, taes hensyn til. Disse påvirkningene kan føre til både periodiske og permanente variasjoner i jordens konfigurasjon og dermed i gravitasjonspotensialet. For å fastslå geoidens faktiske form, justerer man for periodiske variasjoner, noe som resulterer i bruk av forskjellige typer geoider.

Påvirkning av GPS

Variasjoner i jordas gravitasjon påvirker nøyaktigheten til GPS ved at klokkene i satellittene går raskere i svakere gravitasjonsfelt i rommet sammenlignet med klokker på jorden. Dette skjer fordi en klokke i et lavere gravitasjonsfelt vil tikke fortere enn en klokke i et sterkere felt, ifølge generell relativitetsteori. For GPS-satellitter betyr dette at de kan oppleve en tidsgevinst på rundt 45 mikrosekunder hver dag. Uten korreksjoner for disse tidsforskjellene kan GPS-systemet gi betydelige feil i posisjonsberegningene, da selv små avvik i tid kan resultere i store posisjonsfeil.

Gravitasjonsfeltets rolle i kosmisk geologi

Studier av gravitasjonsfeltet på forskjellige planeter gir innsikt i deres indre strukturer og sammensetninger, en teknikk som er spesielt verdifull i planetvitenskap. Jordens gravitasjon varierer ikke bare over planetens overflate på grunn av geologiske forskjeller, men også i sammenligning med andre planetære kropper i solsystemet.

For eksempel, Mars har en gravitasjonsakselerasjon på omtrent 3.71 m/s², som er omtrent 38% av jordens gravitasjon. Denne forskjellen skyldes Mars' mindre masse og mindre radius sammenlignet med jorden. På den andre enden av spekteret, har Jupiter, det største medlemmet av vårt solsystem, en gravitasjonsakselerasjon på omtrent 24.79 m/s² ved skytoppene, som er nesten 2,5 ganger sterkere enn jordens.

Vitenskapelig anvendelse av gravitasjonsdata til å forstå planetariske interne strukturer er godt illustrert gjennom målingene tatt av NASA's Gravity Recovery and Interior Laboratory (GRAIL) misjon, som kartla gravitasjonsfeltet til Månen med høy presisjon. Denne misjonen avdekket forskjeller i månens gravitasjonsfelt som tyder på en variert indre sammensetning og tykkelse av månens skorpe, som er mindre ensartet enn tidligere antatt.

På samme måte har analysen av gravitasjonsanomalier på Jorden bidratt til å identifisere strukturer som subduksjonssoner og store sedimentbassenger. Disse studiene er basert på prinsippet om at større massetetthet – for eksempel fra en metallrik asteroid som er slått ned i et planetoverflate – vil skape et lokaliserbart overskudd i gravitasjonsfeltet. Denne teknikken, når anvendt på andre himmellegemer som Mars via Mars Reconnaissance Orbiter, hjelper forskere å trekke konklusjoner om planetens geologiske historie og interne dynamikk.