Brownsk bevegelse

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til navigering Hopp til søk
Simulering av Brownsk bevegelse av en stor partikkel (støv) som kolliderer med et stort antall mindre partikler (gassmolekyler) som beveger seg med forskjellig hastighet i forskjellige retninger

Brownske bevegelser (eller «virrevandring») er uregelmessige bevegelser av partikler i en væske eller gass og ble først observert av botanikeren Robert Brown. De skyldes kollisjoner mellom partiklene og molekylene i væsken (gassen).

Brownske bevegelser er i utstrakt bruk innen matematisk modellering og en viktig anvendelse er som representasjon for aksjers dynamikk i finans.

De benyttes også for å kontrollere tilfeldige variasjoner i simuleringer og 3D-modellering.[1]

Matematisk definisjon[rediger | rediger kilde]

En stokastisk prosess kalles en Brownsk bevegelse dersom den tilfredsstiller følgende betingelser:

  1. er kontinuerlig med tanke på tidsparameteren
  2. har stasjonære uavhengige inkrement

Referanser[rediger | rediger kilde]

  1. ^ «Adding Brownian noise» (engelsk). Lynda.com. Besøkt 9. juli 2018. 

Eksterne lenker[rediger | rediger kilde]