Korde

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
Eksempel på korde, sekant og tangent

En korde er et linjestykke mellom to punkter på en sirkel eller kurve.

Korder til en sirkel[rediger | rediger kilde]

Blant egenskapene til en korde er:

  1. Korder har samme ekvidistanse fra sentrum, bare hvis deres lengder er like.
  2. En linje vinkelrett på, gjennom sentrum av en korde, går gjennom sentrum til sirkelen.

Korder i trigonometri[rediger | rediger kilde]

Korder ble mye brukt i den tidlige utviklingen av trigonometri. Den første kjente trigonometriske tabell, skrevet av Hipparchus, listet verdien av kordefunksjonen for hver 7,5 grad.

Korden er geometrisk definert som på bildet til høyre. En kordes vinkel er lengden av en korde mellom to punkter på en sirkel separert av en vinkel. Ved å sette en av vinklene til å være null, så er det lett å lede det til den morderne sinusfunksjonen.

 \mbox{crd}\ \theta = \sqrt{(1-\cos \theta)^2+\sin^2 \theta} = \sqrt{2-2\cos \theta} = 2 \sqrt{\frac{1-\cos \theta}{2}} = 2 \sin \frac{\theta}{2}.