Aksiom

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

Et aksiom (gr. ἀξίωμα, aksioma, «grunnsetning») er en grunnsetning som aksepteres uten bevis, enten den er allment akseptert eller den er selvinnlysende sann. Innenfor epistemologien (filosofi) er den selvinnlysende sann, mens den ikke trenger være det i matematikken.

Aksiomets filosofiske verdi[rediger | rediger kilde]

Det å oppnå en garantert sann konklusjon i et deduktivt argument krever både at argumentet er gyldig og at premissene er sanne. Men prosedyren for å bestemme at premisset er sant er mye mindre presist enn prosedyren for å bestemme at argumentet er gyldig.

På grunn av denne upresisheten er aksiomet nyttig som filosofisk redskap. Aksiomet er et utsagn som opptrer som en spesiell type premiss i et bestemt rasjonelt system. Aksiomatiske system ble først formalisert av den greske matematikeren Euklid av Alexandria i hans berømte verk «Elementene» (300 f.Kr.).

Aksiomer forstås som de grunnleggende elementer i slike system, og trenger ikke noen rettferdiggjørelse – i alle fall innenfor systemene. Ved å starte med et sett aksiomer kan man så utlede (og bevise) teoremer ved hjelp av logiske slutninger. Slik kan man bygge opp et aksiomatisk system i tråd med Aristoteles sitt vitenskapsideal. Et fremragende eksempel på dette er matematikken.

Gyldigheten av det aksiomatiske systemet blir avgjort av om det er konsistent. Det innebærer at aksiomene ikke kan inneholde selvmotsigelser, verken direkte eller mer vanskelig tilgjengelige.

Se også[rediger | rediger kilde]

filosofistubbDenne filosofirelaterte artikkelen er dessverre kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den.