Kirchhoffs lover

Kirchhoffs lover eller Kirchoffs regler er to regler for konservering av elektrisk ladning og elektrisk energi i strømkretser. De brukes for å finne forhold mellom strøm og spenning i slike kretser, og er derfor sentrale i elektroteknikk. Reglene ble først beskrevet i 1847 av Gustav Kirchhoff. Begge kan utledes direkte fra Maxwells ligninger, men Kirchhoff lanserte sine regler før Maxwell og bygget i stedet på Georg Ohms arbeid.

De to reglene kalles av og til Kirchoffs første og andre lov (eller regel). Strømloven regnes da ofte den første, mens spenningsloven regnes som den andre, men enkelte kilder bytter om på de to. For å unngå forvirring er det bedre å referere til de som Kirchhoffs strømlov (eller -regel) og Kirchhoffs spenningslov (eller -regel).

Kirchhoffs strømlov

Strømmen som ankommer ethvert forgreningspunkt er lik strømmen som forlater forgreningspunktet. i₁ + i₄ = i₂ + i₃

Prinsippet om konservering av elektrisk ladning tilsier at

I et forgreningspunkt er summen av alle inngående strømmer lik summen av alle utgående strømmer

siden ladning ikke kan hope seg opp i forgreningspunktet. Loven kan også formuleres som

Den algebraiske summen av strømmer til et punkt i en krets er lik null

Den algebraiske summen innebærer her at strømmenes retning tas hensyn til. En strøm som beveger seg fra punktet gis negativt fortegn. Matematisk kan dette uttrykkes som

$\sum _{k=1}^{n}\!I_{k}=0$

for en forgrening med n grener.

I_tot = I_R1 + I_R2 + I_R3 +...+ I_Rn

Kirchhoffs spenningslov

Summen av alle potensialforskjeller i kretsen er lik null. v₁ + v₂ + v₃ - v₄ = 0

Prinsippet om konservering av elektrisk energi tilsier at:

Summen av alle elektriske potensialforskjeller (spenninger) i enhver lukket strømsløyfe er lik null.

Dette kan uttrykkes matematisk som

$\sum _{k=1}^{n}\!V_{k}=0$

I en lukket strømsløyfe må for eksempel positive potensialforskjeller over batterier veies opp av negative potensialforskjeller over motstander eller andre komponenter. Uten noe motstand i sløyfen vil potensialforskjellen over batteriene være null.

U_tot = U_R1 + U_R2 + U_R3+...+ U_Rn

Litteratur

1. James W. Nilson: Electric Circuits, Pearson Education, ISBN10: 0135031656
2. Anant Agarwal: Foundations of Analog and Digital Electronic Circuits, Morgan Kaufmann, ISBN10: 1558607358