Popović startet karrieren som 10-åring i Niš – daværende Jugoslavia. Hun startet som venstre kantspiller, men skiftet etterhvert til bakspiller på grunn av problemer med vridning av ryggen under spillet. Mange ser på Popović som verdens beste spiller, men kåringen av «verdens beste håndballspiller» i 2006 foregikk uten Popović blant de nominerte. Hennes daværende trener i Slagelse, Anja Andersen, gjorde sitt beste for å rekruttere stemmer på Popović siden man kunne sende inn stemmer på spillere som ikke var på listen over nominerte.
Popović var kjent for et godt blikk for hvordan man burde spille, ofte hadde hun 6-12 «assists» og var toppscorer i kampene. Dette fordi at hvis ikke forsvarer kommer ut, skyter hun og hvis de kommer ut kommer det målgivende/assists fra henne da det blir stående en medspiller ledig. Derfor ser mange på henne som verdens beste håndballspiller. Popović har vært siden 2004 ansett for å være verdens beste håndballspiller, men har aldri blitt kåret til det. Mange regner Popović for å være kanskje tidenes beste håndballspiller.
Hun skiftet i august 2007 til det montenegrinske landslag uten fare for å få en lang karanteneperiode da Serbia og Montenegro ble to adskilte land.
Den 20. februar 2009 skadet Popović korsbåndet, men kom tilbake i oktober samme året. Hun ble nok en gang den mest effektive spilleren i dansk liga selv om hun måtte stå over de fem første seriekampene på grunn av korsbåndskaden. I 2010-sesongen hadde Popović scoret 111 mål på 17 seriekamper i Danmark. I 2010 gikk hun til Budućnost. Popović la opp etter OL-finalen i London. OL-finalen med Popović siste kamp på toppnivå før hun la opp. Hun vant OL-sølv med Montenegro.
(44 år)
