Stigningstall

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

I matematikk er stigningstallet til en kurve et mål for hvor bratt den er. Stigningstallet til en rett linje kan beregnes ved algebra eller geometri; for generelle kurver blir spørsmålet studert i matematisk analyse.

Definisjon[rediger | rediger kilde]

Stigningstallet til en rett linje[rediger | rediger kilde]

La L være en rett linje som går gjennom punktene (x1,y1) og (x2,y2). Da er stigningstallet til L lik m, der

m = \frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}.

Stigningstallet til en kurve[rediger | rediger kilde]

For en generell kurve, gitt ved en funksjon f, er stigningstallet til f i punktet x lik stigningstallet til tangenten til f i x. Hvis funksjonen ikke har noen tangent i det punktet, er ikke stigningstallet definert. Å bestemme stigningstallet til f gjøres ved derivasjon og er et sentralt område i matematisk analyse.

En gren av matematisk analyse kaller vi statistikk, hvor kurver og stigningstall spiller en sentral rolle.

Veistigning[rediger | rediger kilde]

Stigningen for veier oppgis i grader forskjell fra vannrett eller i prosent.