Stigningstall

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi

I matematikk er stigningstallet til en kurve et mål for hvor bratt den er. Stigningstallet til en rett linje kan beregnes ved algebra eller geometri; for generelle kurver blir spørsmålet studert i matematisk analyse.

Innhold 1 Definisjon 1.1 Stigningstallet til en rett linje 1.2 Stigningstallet til en kurve 2 Veistigning

[rediger] Definisjon

[rediger] Stigningstallet til en rett linje

La L være en rett linje som går gjennom punktene (x₁,y₁) og (x₂,y₂). Da er stigningstallet til L lik m, der

[rediger] Stigningstallet til en kurve

For en generell kurve, gitt ved en funksjon f, er stigningstallet til f i punktet x lik stigningstallet til tangenten til f i x. Hvis funksjonen ikke har noen tangent i det punktet, er ikke stigningstallet definert. Å bestemme stigningstallet til f gjøres ved derivasjon og er et sentralt område i matematisk analyse.

En gren av matematisk analyse kaller vi statistikk, hvor kurver og stigningstall spiller en sentral rolle.

[rediger] Veistigning

Stigningen for veier oppgis i grader forskjell fra vannrett