Lufttetthet

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

Lufttetthet, ρ (gresk: rho), er jordatmosfærens masse per volum. I SI-systemet blir den målt som kilogram luft per kubikkmeter (kg/m³). Tørr luft ved havnivå og med temperatur på 20ºC har en tetthet på omtrent 1,2 kg/m³. Lufttettheten varierer med trykket og temperaturen, som begge minker med høyden.

Effekt av trykk og temperatur[rediger | rediger kilde]

Tilstandsligningen for lufttettheten er gitt ved ρ = P/RT der ρ er lufttettheten, P er trykket, R er den spesifikke gasskonstanten og T er temperaturen i Kelvin.

Den spesifikke gasskonstanten R for tørr luft kan finnes ved å betrakte den som en blanding av rene gasser, hovedsakelig oksygen og nitrogen, med bruk av Daltons lov. Det gir R = 287 J/kg K. Derav følger at:

  • Ved standard temperatur og trykk (0°C og 1013,25 hPa) har tørr luft en tetthet på ρSTP = 1,293 kg/m³.
  • Ved standard temperatur og trykk i omgivelsene (25°C og 1000 hPa) har tørr luft en tetthet på ρSATP = 1,168 kg/m³.

Effekt av vanndamp[rediger | rediger kilde]

Med vanndamp i luften (fuktig luft) blir tettheten til luften mindre, som i første omgang kan virke ulogisk.

Dette skjer fordi den molekylære massen til vann (18) er mindre enn den molekylære massen til luft (rundt 29). For en gass med en viss temperatur og trykk, vil tallet på molekyler være konstant i et visst volum. Så med vanndamp i luften vil luftmolekylene bli byttet ut med tallet på vannmolekyler, uten at trykket eller temperaturen endrer seg. Dermed blir massen per volum mindre, og tettheten redusert.

Hvor stor effekten blir avhenger av den absolutte fukten og ikke relativ fukt.

Effekter av høyde[rediger | rediger kilde]

Antas at temperaturen i atmosfæren er konstant, følger det fra hydrostatisk likevekt at trykket avtar med høyden h som

 P = P_0\ e^{-gh/RT}

hvor P0 = 101,3 kPa er trykket ved havnivå, g = 9,81 m/s2 er tyngdeakselerasjonen og R er den spesifikke gasskonstanten for luft som har verdien R = 287 J/kg K. Denne variasjon av trykket er vanligvis lite realistisk.

En bedre antagelse for forholdene i atmosfæren er å anta at den er i adiabatisk likevekt. Da avtar temperaturen proporsjonalt med høyden gjennom troposfæren som

T = T_0 -  \gamma h

hvor T0 = 288 K er temperaturen på havnivå z = 0. Her er den adiabatiske lapseraten γ = g/cP uttrykt ved tyngdeakselerasjonen g og den spesifikke varmekapasitet cP = 1,0 J/gK for luft. Det gir lapseraten γ = 9,8 K/km. Trykket varierer da som

P = P_0 \cdot \left(1 - \frac{\gamma h}{T_0} \right)^{g/\gamma R}

og tettheten kan regnes ut fra ρ = P/RT.

Temperaturens rolle[rediger | rediger kilde]

Tabellen under viser hvordan forskjellige egenskaper ved luft endrer seg med temperaturen.

Tabell — lydens hastighet i luft c, lufttettheten ρ, akustisk impedans Z, temperatur °C

Temperaturens rolle
°C c i m/s ρ in kg/m³ Z i Pa·s/m
- 10 325.4 1.341 436.5
- 5 328.5 1.316 432.4
0 331.5 1.293 428.3
+ 5 334.5 1.269 424.5
+ 10 337.5 1.247 420.7
+ 15 340.5 1.225 417.0
+ 20 343.4 1.204 413.5
+ 25 346.3 1.184 410.0
+ 30 349.2 1.164 406.6

Eksterne lenker[rediger | rediger kilde]