Daltons lov

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

Daltons lov er en empirisk lov innen naturvitenskapen som sier at det totale trykket i en gassblanding er lik summen av partialtrykket fra de gassene som er i blandingen. Loven ble fremsatt i 1802 av den engelske vitenskapsmannen John Dalton.

Matematisk kan man uttrykke loven som summen av trykket av alle gassene i en blanding,

P = \sum_i  P_i

hvor Pi representerer partialtrykket til i - te komponent i blandingen. Denne sammenhengen forutsetter at det ikke er noen interaksjoner mellom molekylene i gassblandingen slik at den oppfører seg som en ideell gass.

Ideell blanding[rediger | rediger kilde]

I dette tilfellet vil hver komponent ha partialtrykket PiV = n i RT hvor R er den universelle gasskonstanten. Det totale antall partikler i gassen er n = ∑ni slik at konsentrasjonen til i - te komponent blir xi = ni /n. Hvis denne komponenten har molar masse Mi, er massen av alle partiklene i gassen m = ∑ni M i. Uttrykt ved den midlere molare masse

 M = \sum_i x_i M_i

er derfor gassens masse m = nM. Tilstandsligningen til gassblandingen PV = ∑ni RT = n RT kan da også skrives som

 P = \rho R_sT

når man benytter midlere massetetthet ρ = m/V og innfører den spesifikke gasskonstanten Rs = R /M. Dermed er tilstandsligningen for blandingen den samme som for en ren, ideell gass.

Eksempel: Luft[rediger | rediger kilde]

Tørr luft består av 21% oksygen O2 og 79% nitrogen N2 når vi ser bort fra de andre gassene. For standard trykk og temperatur når totaltrykket P = 100 kPa, vil da partialtrykket for oksygen være PO2 = 21 kPa og for nitrogen PN2 = 79 kPa.

Den molare massen for oxygen er MO2 = 2×16 g/mol og for nitrogen MN2 = 2×14 g/mol slik at den midlere molare masse for luft blir

M = (0,2×32 + 0,8×28) g/mol = 28,8 g/mol

Herav følger nå den spesifikke gasskonstanten for luft,

Rs = 8,37 J/mol K ÷ 28,8 g/mol= 287 J/kg K

Ved romtemperatur er dermed tettheten til luften ρ = 100 kPa/(287 J/kg K × 293 K) = 1,2 kg/m3.