Elastisitetsmodul

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

Elastisitetsmodulen (forkortet E-modul; også kjent som fjærkonstant og Youngs modul) er i et materiale forholdet mellom fasthet og forlengelse. Denne er beskrivende for et materiales motstandsevne mot elastisk deformasjon. Jo høyere E-modulen er desto stivere er materialet.

Elastisk deformasjon forutsetter at et materiale også går tilbake til sin opprinnelige form når en belastning fjernes. Dette i motsetning til plastisk deformasjon hvor materialet ikke går tilbake til sin opprinnelige form.

Målemetoder[rediger | rediger kilde]

Den mest presise måten å måle E på er å måle hastigheten av lyd gjennom materialet, siden hastigheten av lydbølgene, vl, avhenger av E-modulen og materialets tetthet, ρ (rho):

vl =(E/ρ)1/2 

En annen metode er å måle materialets egenfrekvens (resonans) gjennom å måle svingningene av en tynn stav av ønsket materiale, opphengt i begge ender, med en tung masse, M, påført på midten, slik at stavens egen masse kan neglisjeres. Når stavens diameter er d, lengden er l og f er svingningssykluser per sekund (Hertz) vil

E= 16π*M*l3*f2/3d4

Det er også mulig å utsette masseblokken for en kjent kraft og deretter måle tøyningen, men dette er ofte vanskelig da E-modulen ofte er stor i forhold til forlengelsen som oppstår, og den vil dermed være vanskelig å måle visuelt. Det er også andre effekter, som kryp/siging og defleksjon, som kan påvirke tøyningen og gjøre måling av E-modul vanskelig. Innenfor bergmekanikk er imidlertid denne måten å beregne E-modul vanlig.

I en slik enaksiell kompresjonstest beregnes elastisitetsmodulen fra følgende ligning:

 E \equiv \frac{\mbox {aksiell spenning}}{\mbox {aksiell deformasjon}} = \frac{\sigma}{\varepsilon}

Bakgrunn[rediger | rediger kilde]

Det er to punkter som i størst grad påvirker E-modulen.

  • Atomenes pakkestruktur
  • Interatomære bånd
    • Primære bånd
    • Sekundære bånd

Omtrentlige verdier for noen faste stoffer[rediger | rediger kilde]

Material E-modul (E) i GPa E-modul (E) i N/mm² (MPa Megapascal)
Gummi 0.01-0.1 10-100
Polyetylen med lav tetthet 0.2 200
Polypropylen 1.5-2 1500-2000
Polyetylentereftalat 2-2.5 2000-2500
Polystyren 3-3.5 3000-3500
Nylon 2-4 2000-4000
Eik (tre) (langs fibrene) 11 11 000
Høyfast betong (under trykk) 30 30 000
Magnesium (metall) 45 45 000
Aluminium 70 70 000
Glass (alle typer) 72 72 000
Messing og bronse 103-124 103 000-124 000
Titan (Ti) 105-120 105 000-120 000
Karbonfiberforsterket plast 150 150 000
Smijern og stål 190-210 190 000-210 000
Wolfram (W) 400-410 400 000-410 000
Silisiumkarbid (SiC) 450 450 000
Wolframkarbid (WC) 450-650 450 000-650 000
Nanorør i karbon [1] ca. 1,000 ca. 1 000 000
Diamant 1,050-1,200 1 050 000-1 200 000

Referanser[rediger | rediger kilde]

Michael F Ashby, David R H Jones (1980). Engineering Materials 1; an introduction to their properties and applications, 1 (2 utg.). Department of Engineering, University of Cambridge, UK: Butterworth Heineman. ISBN 0.7506.3081-7 .