Stemmegaffel

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
Stemmegaffel som angir kammertonen a'=440 Hz

En stemmegaffel er en stålgaffel med to tinder, som ved anslag frambringer en klar tone i en bestemt tonehøyde med få overtoner. Vanlige stemmegafler klinger i kammertonen a' = 440 Hz, og blir brukt ved stemming av musikkinstrumenter, og ofte av kordirigenter når de skal angi starttoner for koret. Det finnes imidlertid stemmegafler med forskjellige toner, og det er f.eks vanlig at perkursjonister bruker slike ved stemming av pauker. Stemmegaffelen ble oppfunnet i 1711 av trompetisten John Shore.

Stemmegaffelen alene gir fra seg en svak tone, som bare såvidt er hørbar med mindre man holder enden helt inntil øret. Setter man stemmegaffelen mot en hard flate som da blir et stivt membran, for eksempel en bordplate, blir lyden kraftig forsterket.

De to tindene svinger i mottakt, slik at gaffelen alltid er symmetrisk om lengdeaksen. Gaffelen er en enkel mekanisk resonator med tindene som masse og deres felles bøyestivhet som fjær. Disse størrelsene bestemmer til sammen resonansfrekvensen til stemmegaffelen. Området på sidene av festepunktet til de to tindene utgjør en subtil mekanisk transformator idet stammen tvinges til små bevegelser langs gaffelen med svært små, men til gjengjeld kraftfulle bevegelser. Disse bevegelsene eksiterer det harde membranet som gaffelen kan settes mot.

Frekvensberegning[rediger | rediger kilde]

Egenfrekvensen som en stemmegaffel oppviser er avhengig av dimensjonene og materialet som den er fremstilt av, som:[1]

f  = \frac{1.875^2}{2\pi l^2} \sqrt\frac{EI}{\rho A}

Hvor:

  • f er frekvensen i Hertz.
  • 1.875 er den minste positive løsning av ligningen cos(x)cosh(x) = -1.[2]
  • l er lengden av tindene i meter.
  • E er E-modulen av materialet som stemmegaffelen er laget av, i Pascal.
  • I er andre-momentet av arealet av tverrsnittet, målt i meter i fjerde potens.
  • ρ er tettheten til materialet, i kilogram per kubikkmeter.
  • A er tverrsnittsmaterialet av tindene, i kvadratmeter.

Forholdet \frac{I}{A} i ligningen over kan omskrives som r^2/4 hvis tindene er sylindriske med en radius r, og s^2/12 hvis de har et rektangulært tverrsnitt med sidekant s.

Referanser[rediger | rediger kilde]

  1. ^ (1999) «Dynamics of Transversely Vibrating Beams Using Four Engineering Theories». Journal of Sound and Vibration 225 (5): 935. doi:10.1006/jsvi.1999.2257.
  2. ^ Whitney, Scott (23. april 1999). Vibrations of Cantilever Beams: Deflection, Frequency, and Research Uses. University of Nebraska–Lincoln. Besøkt 9. november 2011.
Commons-logo.svg Commons: Kategori:Tuning Fork – bilder, video eller lyd