Potensmengde

I matematikk er potensmengden til en mengde M lik mengden av alle delmengder av M og skrives ${\mathcal {P}}(M)$ eller 2^M. Hvis, for eksempel M = {1,2,3}, så er

$2^{M}=\{\emptyset ,\{1\},\{2\},\{3\},\{1,2\},\{1,3\},\{2,3\},\{1,2,3\}\}.$

Hvis M er en endelig mengde som inneholder m elementer, er antall elementer i potensmengden til M lik 2^m. (Dette forklarer notasjonen 2^M.) Man kan vise at kardinaliteten til 2^M alltid er større enn kardinaliteten til M, også når M er uendelig: se Cantors teorem.