Delmengde

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til navigering Hopp til søk
Eulerdiagram som viser A som en ekte delmengde av B, A⊂B, og omvendt at B er en ekte omsluttelse av A.

I mengdelæren er en mengde A en delmengde av en mengde B hvis og bare hvis alle elementer av A også er elementer av B. I dette tilfellet er det ekvalient å si at B omslutter A. I symboler skriver vi . A er en ekte delmengde av B hvis og bare hvis A er en delmengde av B, og Dette symboliseres slik: . Dersom vi har tre mengder, A, B og C, slik som vist nedenfor, vil følgende utsagn være sanne:


For en hvilken som helst mengde A gjelder det at den tomme mengden, , er en delmengde av A. Potensmengden til A, i symboler: , er mengden av alle As delmengder. For en mengde har vi at: