Matematisk logikk
Matematisk logikk er et begrep som kan brukes i flere, noe ulike betydninger:[1]
- Matematisk logikk brukes nå vanligvis som en samlebetegnelse for bevisteori, mengdelære, modellteori og rekursjonsteori.[2] I så fall er den matematiske logikken en delgren av logikken og matematikken, og nært beslekta med metamatematikken. Denne forståelsen av matematisk logikk går tilbake til 1970-tallet.[3]
- Matematisk logikk kan brukes synonymt med formal logikk, som betegner den «moderne logikken» (dvs. fra 1840-tallet), som bedrives med «matematisk nøyaktighet», dvs. boolsk algebra, setningslogikk og predikatlogikk.
- Det kan betegne «matematikk bedrevet med logiske metoder» og brukes i så fall som motsetning til filosofisk logikk.
- Til slutt kan matematisk logikk være ensbetydende med matematikkens logikk (eller matematikkens vitenskapsteori). Denne betydningen legges f.eks. til grunn av logisismen (f.eks. hos Frege[4] og Russell[5]), som ser på matematikken som en delgren av logikken.
Referanser
[rediger | rediger kilde]- ^ P. Schroeder-Heister (1995). «Logik, mathematische». I J. Mittelstraß. Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie. Band 2: H–O. Stuttgart: Metzler. s. 677f.
- ^ J.H. Alnes (1997). «Logikk». I P. Henriksen m.fl. Aschehoug og Gyldendals store norske leksikon. 9 (3 utg.). Oslo: Kunnskapsforlaget. s. 621–622.
- ^ J. Barwise, red. (1977). Handbook of Mathematical Logic. Amsterdam: North Holland.
- ^ G. Frege, red. (1884). Die Grundlagen der Arithmetik. Eine logisch mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl. Breslau: Koebner.
- ^ B. Russell, red. (1912). The Problems of Philosophy. London: Williams & Norgate.