Matematisk logikk

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
(Omdirigert fra Formal logikk)
Hopp til: navigasjon, søk

Matematisk logikk er et begrep som kan brukes i flere, noe ulike betydninger:[1]

  1. Matematisk logikk brukes nå vanligvis som en samlebetegnelse for bevisteori, mengdelære, modellteori og rekursjonsteori.[2] I så fall er den matematiske logikken en delgren av logikken og matematikken, og nært beslekta med metamatematikken. Denne forståelsen av matematisk logikk går tilbake til 1970-tallet.[3]
  2. Matematisk logikk kan brukes synonymt med formal logikk, som betegner den «moderne logikken» (dvs. fra 1840-tallet), som bedrives med «matematisk nøyaktighet», dvs. boolsk algebra, setningslogikk og predikatlogikk.
  3. Det kan betegne «matematikk bedrevet med logiske metoder» og brukes i så fall som motsetning til filosofisk logikk.
  4. Til slutt kan matematisk logikk være ensbetydende med matematikkens logikk (eller matematikkens vitenskapsteori). Denne betydningen legges f.eks. til grunn av logisismen (f.eks. hos Frege[4] og Russell[5]), som ser på matematikken som en delgren av logikken.

Referanser[rediger | rediger kilde]

  1. ^ P. Schroeder-Heister (1995). «Logik, mathematische». I J. Mittelstraß. Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie. Band 2: H–O. Stuttgart: Metzler. s. 677f. 
  2. ^ J.H. Alnes (1997). «Logikk». I P. Henriksen m.fl. Aschehoug og Gyldendals store norske leksikon, 9 (3 utg.). Oslo: Kunnskapsforlaget. s. 621–622. 
  3. ^ J. Barwise, red. (1977). Handbook of Mathematical Logic. Amsterdam: North Holland. 
  4. ^ G. Frege, red. (1884). Die Grundlagen der Arithmetik. Eine logisch mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl. Breslau: Koebner. 
  5. ^ B. Russell, red. (1912). The Problems of Philosophy. London: Williams & Norgate.