Transitiv relasjon

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

En transitiv relasjon er i matematikken en binær relasjon som har egenskapen at hvis x er relatert til y og y er relatert til z, så er x relatert til z. Med matematisk notasjon kan dette uttrykkes som \textstyle{}\forall x, y, z \in S \,.\; (x \sim y \land y \sim z) \rightarrow x \sim z, gitt at \textstyle\sim er en relasjon på \textstyle{}S.

Transitivitet er en viktig egenskap både for ekvivalensrelasjoner og partielle ordninger.

Eksempler[rediger | rediger kilde]

Eksempler på transitive relasjoner er

  • Likhet (=) på tall
  • Mindre eller lik (≤) på tall

Se også[rediger | rediger kilde]