Ortogonalitet

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
AB og CD er ortogonale i forhold til hverandre.

Ortogonalitet er i matematikken en egenskap ved vektorer og funksjoner. To vektorer/funksjoner er ortogonale dersom de er uavhengige av hverandre (at den ene vektoren/funksjonen ikke kan benyttes til å beskrive den andre). Dette betyr at vektorene står vinkelrett på hverandre, noe som er enklest å forestille seg i vanlige to- og tre-dimensjonale vektorsystemer.

Definisjoner[rediger | rediger kilde]

Om to vektorer x og y er ortogonale, er indreproduktet mellom dem lik null: x \cdot y = 0. For å uttrykke ortogonalitet matematisk skrives dette som x \perp y.

At to funksjoner f(x) og g(x) er ortogonale i intervallet [a, b] defineres som at indreproduktet mellom dem er lik null:

 \langle f, g \rangle = \int_a^b f(x) \cdot g(x) dx = 0.

For eksempel er sinus og cosinus ortogonale i området [0, 2\pi].

Tango-nosources.svgUtvid avsnitt: Dette avsnittet trenger mer innhold.
Hjelp gjerne til med å forbedre denne artikkelen ved å legge til pålitelige kilder (en). Materiale uten kilder kan bli fjernet.
matematikkstubbDenne matematikkrelaterte artikkelen er dessverre kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den. (Se stilmanual)