Matematisk konstant

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

En matematisk konstant er et konstant tall (ofte i form av en bokstav), som har en definert tallmengde. Konstanten er definert ut ifra beviser, enten ved målinger eller en blanding av målinger og matematisk utledede tall (slik som eksemplet nedenfor). Som navnet tilsier er tallet konstant, og blir satt inn i matematiske stykker for å gjøre omregning og fremstilling lettere. Et kjent eksempel er masseenergiloven E=mc^2, der energi og masse er variabler, mens C er konstanten for lysets hastighet(299 792 458 m/s). På de fleste avanserte kalkulatorer er konstanter også bare fremstilt som bokstaver, så man slipper å skrive verdien på konstanten. Ett eksempel er omkretsen av en sirkel: O=2πr, der man bare trenger å sette inn symbolet π, ikke den konstante mengden (3.1415...)

Som med vanlig algebra så oppfører konstanter seg etter like regler som andre symboler (F.eks X,n og andre symboler som blir erstattet med tall i utregningen) Reglene blir (som med algebra): "usynlige" evt gangetegn bak og foran (kommer an på konstantens posisjon). Eksempel: O=2πr egentlig blir skrevet som O=2 x π x r, og kan da bli omformet etter like regler som i algebra for f.eks å finne r, eller diameteren (2r). Grunnleggende multiplikasjonsregler gjør stykket enklere å forklare også, da man ikke trenger en spesiell rekkefølge på faktorene. Dette vil gjøre det lettere å se at O=2πr kan stå som O=π2r, og siden 2r=diameteren, så kan man skrive om uttrykket til O=πd. Da kan man også enkelt flytte over d via vanlige omformingsregler og komme frem til at O/d , som er et forholdstall. Tegner man opp hvilken som helst sirkel og setter inn omkretsen og diameteren, så skal man komme frem til 3.14 som da er forholdet mellom omkrets og diameter. For å bevise det matematisk så kan man tenke seg en sirkel med diameteren 1 cm. Da vil man få O/1 som bare blir O. Da står det plutselig O=π, og hva er π? Den er (3.1415..) Sirkelen vil da ha en omkrets på 3.14 cm siden det er det den utledede ligningen sier: O=π