Rentes rente

Rentes rente oppstår når rente legges til saldoen på et innskudd eller lån slik at den tillagte renten også vil forrentes.

Eksempelvis kan man tenke seg at det står kr. 1 000,– i banken i ett år til 7 % rente og vokser til kr. 1070,– ved første årsskifte. Året etterpå har beløpet igjen vokst med 7 % og er ikke kr 1140,– men 1144,90 fordi renten tilfaller også forrige års rente. På grunn av rentesrenten kan sparing gi god utbetaling ved høy rente, hvis ikke gevinsten spises opp av skatt og inflasjon.

Tilsvarende vil gjeld ofte oppleves som vanskelig å få til å gå ned, mens man blir hjulpet av skattefradrag og inflasjon. Det er derfor et godt råd å alltid betale forfalte renter før de blir lagt til gjelden.

Beregning

Hvis man antar at rentesatsen er konstant, og renteutbetalingene skjer med regelmessige mellomrom, kalt terminer, kan man beregne beløpet som opprinnelig kapital har "vokset til" etter et gitt antall terminer, ved:

$K_{n}=K_{o}\cdot \left(1+r/100\right)^{n}$

hvor

• $n$ er antallet terminer,
• $r$ er renten pr. termin, gitt i prosent,
• $K_{0}$ er opprinnelig kapital og
• $K_{n}$ er kapitalens størrelse etter $n$ terminer.

Sparing

Fast sparebeløp pr. termin:

$S_{n}=a_{i}\cdot \left({\frac {(1+r/100)^{n}-1}{1+r/100-1}}\right)$ ved siste innskudd.

$S_{n}=a_{i}\cdot (1+r/100)\cdot \left({\frac {(1+r/100)^{n}-1}{1+r/100-1}}\right)$ ved utløpet av siste termin.

hvor

• $S_{n}$ er totalt oppspart beløp,
• $a_{i}$ er innskudd pr. termin,
• $r$ er rente pr. termin, gitt i prosent og
• $n$ er antall terminer (eller år).