Logaritmisk spiral

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
Logaritmisk spiral
Tverrsnitt av et snegleskjell som tilnærmet logaritmisk spiral

En logaritmisk spiral er i matematikken en kurve som i polarkoordinater har ligningen

r = ae^{\theta}\,

Her er a en konstant, e grunntalet i det naturlige logaritmesystemet og φ en variabel vinkel. Den karakteristiske egenskapen for denne spiralen er at vinkelen mellom radius-vektor og tangenten er den samme overalt. Logaritmisk spiral er spiralformet og nærmer seg polen (origo) i tettere og tettere vindinger i en uavgrenset mengde.

Logaritmiske spiraler ble først studert av Rene Descartes. Man finner spiralen i flere tilfeller i naturen, for eksempel vindingene til noen sneglehus.

Kilder[rediger | rediger kilde]

logaritmisk spiral – matematikk i Store norske leksikon