Spiral

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
En spiral (i dette tilfelle en logaritmisk spiral)
Denne artikkelen handler om den geometriske spiralkurven. For å lese om livmorinnlegget som blir kalt spiral, se Spiral (prevensjonsmiddel).
For å lese om Norges bidrag i Eurovison Song Contest 1964, se Spiral (sang).

Spiral er en kurve som går ut i fra et punkt på midten og deretter går rundt seg selv mange ganger.

Begrepene spiral og helix (skruelinje) blir ofte forvekslet; mens en spiral er 2-dimensjonal, er en helix 3-dimensjonal.

En Arkimedesspiral har samme avstand mellom hver omdreining, mens en logaritmisk spiral utvider seg for hver omdreining.

Todimensjonale spiraler[rediger | rediger kilde]

En todimensjonal spiral kan beskrives ved hjelp av polare koordinater ved å la radius r være en kontinuerlig monotonisk funksjon av θ.

Noen todimensjonale spiraler:

  • Arkimedisk spiral: r = a + bθ
  • Eulers spiral, eller klotoide
  • Fermats spiral: r = θ1/2
  • Hyperbolisk spiral: r = a/θ
  • Lituus: r = 1/θ1/2
  • Logarithmisk spiral: r = abθ; tilnerminger til denne er funnet i naturen.
  • Fibonacci spiral og gylden spiral: Spesialtilfeller av logaritmisk spiral.

Tredimensjonale spiraler[rediger | rediger kilde]

Som ved todimensjonale spiraler, er r en kontinuerlig funksjon av θ. I tillegg har tredimensjonale spiraler en variabel h, høyde. Den er også en kontinuerlig funksjon av θ.

En rombelinje som går fra pol til pol

Kuleformede spiraler[rediger | rediger kilde]

En kuleformet spiral (loksodrom) er en kurve på en kule som går i sirkelform fra pol til pol.