Grunntall

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

Grunntallet (også kalt radiks eller basetall) er antallet unike siffer inkludert null, som brukes i et posisjonsbasert tallsystem. For eksempel har titallsystemet grunntallet ti, derfor kan én enkelt posisjon i tallet ikke få en større verdi enn ni før det blir nødvendig å øke verdien på neste posisjon. Den høyeste verdien et tallsystem kan bruke uten å legge til et ekstra siffer er én mindre enn grunntallet som blir brukt. Grunntallet er alltid verdien to eller høyere ettersom et tallsystem med bare verdien null er poengløst.

Hvis det ikke er åpenlyst hvilket tallsystem som blir brukt i et tall kan grunntallet skrives med senket skrift etter tallet. Grunntallet skrives da i titallsystemet. For eksempel tilhører 112 det binære tallsystemet og har samme verdi som 310 i titallsystemet.

Bruksområder[rediger | rediger kilde]

Desimaltallsystemet med grunntall 10 som vi bruker til vanlig, er trodd til å ha oppstått pga. menneskenes ti fingre, selv om noen sivilisasjoner er kjent til å ha brukt andre grunntall.

Historiske systemer[rediger | rediger kilde]

Den babylonske sivilisasjonen er kjent til å ha brukt grunntall 60. Det var likevel ikke 60 forskjellige symboler. Hvert siffer ble representert ved bruk av et modifisert desimaltall system, for eksempel "12 35 1" = 12×60^2 + 35×60 + 1. Babylonerene brukte nummer symboler.

Andre grunntall i menneskets språk[rediger | rediger kilde]

Flere av de australske stammespråkene bruker binært eller et binærtaktig tellesystem. For eksempel i Kala Lagaw Ya er tallene fra én til seks: urapon, ukasar, ukasar-urapon, ukasar-ukasar, ukasar-ukasar-urapon, ukasar-ukasar-ukasar.

Flere tradisjonelle målesystemer bruker grunntallet tolv, som for eksempel et dusin (12) eller et gross (12 x 12 = 144), og lengdenheten en fot (12 tommer).

Noen europeiske språk som baskisk, fransk, dansk og det østeuropeiske språket Ainu bruker et tallsystem med grunntall tyve. Mayaene og aztekereene brukte også grunntallet tyve.

Datamaskiner[rediger | rediger kilde]

I datamaskiner blir det binære med grunntall 2 og det heksadesimale med grunntall 16 mye brukt. På de helt grunnleggende nivåene opererer maskiner bare med verdiene 0 og 1. Den hexadesimale systemet for datamaskiner fungerer ved å representere hvert siffer som en samling av fire binære sifre. Verdiene 10 til 15 blir representert med sifrene A, B, C, D, E og F.

Tallsystem med oktale tallsystemet med grunntall åtte er også brukt i datamaskiner for å representere binære nummer. I dette tilfellet blir bare sifrene 0 til 7 brukt. De oktale sifrene blir representert ved å samle 3 og 3 siffer sammen.

matematikkstubbDenne matematikkrelaterte artikkelen er dessverre kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den. (Se stilmanual)