Femtallsystemet

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

Femtallsystemet er et tallsystem med grunntall fem. For å skrive tall i femtallsystemet brukes kun sifrene 0, 1, 2, 3 og 4.

De ti første positive heltallene skrives på følgende måte:

Med titallsystemet: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Med femtallsystemet: 1 2 3 4 10 11 12 13 14 20

For å indikere at et tall er skrevet i femtallsystemet kan man, der det er hensiktsmessig, føye til 5 med senket skrift etter tallet: 105 = 5.

Omregninger[rediger | rediger kilde]

For å konvertere et tall fra femtallsystemet til titallsystemet multipliserer man hvert siffer med en potens av fem og adderer, som vist i eksempelet med tallet 3145 nedenfor:

3 * 5^2 + 1 * 5^1 + 4 * 5^0 = 3*25 + 1*5 + 4*1 = 84.

Tallet 3145 i femtallsystemet blir altså 84 i titallsystemet.

For å konvertere et tall fra titallsystemet til femtallsystemet må man gjentatte ganger utføre heltallsdivisjon med grunntallet 5 og merke seg resten, som vist i eksempelet med tallet 84 nedenfor.

84:5 blir 16, med rest 4,
16:5 blir  3, med rest 1,
 3:5 blir  0, med rest 3.

Tallet 84 blir altså 3145 i femtallsystemet.