Faradays lov

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

Faradays lov er en lov innen fysikken, som omhandler induksjon. Den sier at et magnetisk felt B som varierer med tiden, vil indusere en elektromotorisk spenning \mathcal{E} i en krets. Matematisk kan loven skrives som

 \mathcal{E} = -{{\mathrm{d}\Phi_B} \over \mathrm{d}t}

hvor ΦB er den magnetiske fluksen som går gjennom kretsen.

Loven kan benyttes til å finne den elektromotoriske spenningen indusert i en spole. Har spolen N vindinger og ΦB er fluksen som går gjennom en vinding, blir den totale spenningen N ganger større.

Differensiell form[rediger | rediger kilde]

Ved bruk av vektoranalyse og differensielle vektoroperasjoner kan man skrive Faradays lov på en mer formell måte. Man benytter da definisjonen av elektromotorisk spenning

\mathcal{E} = \oint_C \mathbf{E} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l}

hvor C betegner en lukket kurve. Ved hjelp av Stokes' teorem kan dette linjeintegralet skrives som flateintegralet

\mathcal{E}  = \int_S (\nabla \times \mathbf{E}) \cdot \mathrm{d}\mathbf{a}

hvor flaten S har kurven C som rand eller omkrets. Den magnetiske fluksen som går gjennom flaten, er samtidig gitt ved flateintegralet

 \Phi_B = \int_S   \mathbf{B} \cdot \mathrm{d}\mathbf{a}

Sammenholder man disse to flateintegralene, ser man at integrandene må være de samme. Faradays lov kan derfor skrives på differensiell form som

\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}

når integrasjonsflaten ligger fast i rommet. Det er ofte denne siste formen en møter på når en ser omtalt de fire Maxwells likninger.

Se også[rediger | rediger kilde]