Brennvidde

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
Brennpunktet F og brennvidden f for en positiv (konveks) linse, en negativ (konkav) linse, et konkavt speil og et konveks speil.

Brennvidde (også kalt fokallengde) på et optisk system beskriver hvor sterkt det samler eller sprer lys. Et system med kortere brennvidde har sterkere brytningsevne enn et system med lenger brennvidde.

Tynn linse[rediger | rediger kilde]

For en tynn linse i luft er brennvidden distansen mellom linsens senter og linsens brennpunkt. For en samlelinse (for eksempel en konveks linse) er brennvidden positiv, og er den distansen der den kollimerte lysstrålen fokuseres til et enkelt punkt. For en spredelinse (for eksempel en konkav linse) er brennvidden negativ, og er den distansen fra det punkt en kollimert lysstråle synes å være spredd fra etter å ha passert gjennom linsen.

Generelle optiske system[rediger | rediger kilde]

For en tykk linse (en som har en ikke-ubetydelig tykkelse), eller et avbildningsystem som består av flere linser og/eller speil (f.eks. et fotografisk objektiv eller et teleskop) blir brennvidden ofte kalt effektiv brennvidde.

For et optisk system i luft beskriver den effektive brennvidden avstanden mellom det forre og bakre vertikale plan for de tilsvarende brennpunkt. Dersom det medium lyset passerer gjennom er noe annet enn luft, må avstanden multipliseres med brytningsindeksen til mediumet.

Generelt er brennvidden (eller den effektive brennvidden) en verdi som beskriver evnen et optisk system har til å fokusere lys, og er den verdien som brukes til å beregne forstørrelsen til systemet. De andre parametrene brukes for å bestemme hvor et bilde vil dannes for et gitt objekts posisjon.

For en linse av tykkelse d i luft og overflater med krumningsradius R1 og R2 er den effektive brennvidden f gitt av følgende formel:

\frac{1}{f} = (n-1) \left[ \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} + \frac{(n-1)d}{n R_1 R_2} \right],

hvor n er brytningsindeksen til det medium linsen befinner seg i. Mengden 1/f er også kjent som brytningsevnen til linsen.

I fortegnsregelen som brukes her vil verdien av R1 være positiv dersom den første linseoverflaten er konveks, og negativ dersom den er konkav. Verdien av R2 er positiv dersom den andre overflaten er konkav, og negativ dersom den er konveks. Merk at fortegnskonvensjoner varierer mellom forskjellige forfattere, noe som kan resultere i andre varianter av denne ligningen avhengig av hvilken regel som brukes.

For et sfærisk speil i luft er størrelsen på brennvidden lik krumningsradiusen av speilet delt på to. Brennvidden er positiv for et konkavt speil og negativt for et konveks speil.

For fortegnsregelen som er brukt i optisk design har et konkavt speil negativ brytningsradius, så

f = -{R \over 2},

der R er krumningsradiusen til speilets overflate.

Brennvidde i fotografien[rediger | rediger kilde]

Eksempel på hvordan brennvidde påvirker fotografisk komposisjon: Ved justering av avstanden mellom kamera og motiv mens man endrer brennvidde kan man se at hovedmotivet er samme størrelse, mens de andre motivene ved forskjellige avstand fra kameraet endrer størrelse.

Når et objektiv er innstilt på «uendelig» er det bakre knutepunktet adskilt fra sensoren (eller filmen) i fokalplanet av objektivets brennvidde. Motiv som er tilstrekkelig langt fra kameraet produserer da et skarpt bilde i fokus på sensoren/filmen, som også er bildeplanet. Bildeplanet omtales også som brennplanet eller fokalplanet.

Brennvidden på et objektiv avgjør graden av forstørrelse på motivet som avbildes. Brennvidden på et objektiv er lik distansen mellom bildeplanet og et hull (se hullkamera) som avbilder fjerne små motiv på samme størrelse som det nevnte objektivet. Ved å kombinere denne definisjonen med en enkel antagelse om rektangulær avbildning (uten billedfordreininger) gir dette en enkel geometrisk modell som fotografer kan benytte for å beregne synsvinkelen på et kamera.

For å fremstille nærere motiv i skarp fokus må objektivet justeres for å øke avstanden mellom det bakre knutepunktet og den lysfølsomme flaten for å skape et bilde i billedplanet. Brennvidden f, avstanden fra det fremre knutepunktet til motivet som skal fotograferes S_1, og avstanden fra det bakre knutepunktet til billedplanet S_2 kan da beskrives av følgende formel:

\frac{1}{S_1} + \frac{1}{S_2} = \frac{1}{f}  .

Når S_1 minker må S_2 økes. Man kan for eksempel ta utgangspunkt i et normalobjektiv for et 35 mm kamera med en brennvidde på f=50 \text{ mm}. For å fokusere et fjernt motiv (S_1\approx \infty) må det bakre knutepunktet på objektivet befinne seg i en avstand av S_2=50 \text{ mm} fra billedplanet. For å fokusere på et motiv som er 1 meter unna (S_1=1000 \text{ mm}) må linsen flyttes 2,6 mm vekk fra billedplanet – til S_2=52.6 \text{ mm}.

Enkelte enkle og vanligvis rimelige kameraer har objektiver med fast fokus som ikke kan justeres.

Brennvidde beskrives vanligvis i millimeter (mm), men eldre objektiv som benytter seg av centimeter (cm) og tommer finnes fremdeles. Synsvinkelen avhenger av forholdet mellom brennvidden og størrelsen på den lysfølsomme flaten.

Et objektiv med en brennvidde lik den diagonale størrelsen på filmen eller billedsensoren kalles et normalobjektiv. For fullformat 35mm kameraer har et typisk normalobjektiv en brennvidde på 50mm. Et objektiv med en brennvidde som er mindre enn dette kalles vanligvis et vidvinkelobjektiv (vanligvis 35mm eller mindre for et 35mm kamera), mens et objektiv med en betydelig større brennvidde vanligvis kalles telefotoobjektiv (vanligvis 85mm eller større for et 35mm kamera). Bruken av disse er forøvrig unøyaktig de det antyder spesifikke optiske egenskaper i objektivkonstruksjonen som ikke nødvendigvis er gyldig for det gitte objektiv.

På grunn av populariteten til 35mm formatet beskrives vanligvis objektiver i forhold til brennvidden på 35mm-format, det vil si den brennvidden som ville hatt samme synsvinkel dersom det ble brukt på et 35mm kamera. Bruk av 35mm-ekvivalent brennvidde er spesielt vanlig for digitale kameraer, som vanligvis bruker en sensor som er mindre enn 35mm film, og derfor krever en tilsvarende kortere brennvidde for å oppnå en gitt synsvinkel.