Uendelig

Lemniskat, ∞, i flere skrifttyper.

Uendelig (ofte representert med tegnet ∞) er et konsept innen flere fagfelt, hovedsakelig innen matematikk og fysikk, som en mengde uten ende. Symbolet for en uendelig verdi, også kalt et lemniskat (fra latin, lemniscus, som betyr «bånd» eller «sløyfe»), er ∞. Det er usikkert hvor symbolet stammer fra, men de to hovedteoriene er at det stammer fra bokstaven liten omega i det greske alfabet, eller fra et romersk tall som betød «mange».

Det finnes to måter å bruke begrepet uendelighet på. Det er henholdsvis teoretisk uendelig og praktisk uendelig. Et tall er et eksempel på noe som er teoretisk uendelig. Man kan i teorien lage et så stort tall som man vil, men det vil i virkeligheten være en grense for hvor mange siffer man kan få skrevet ned eller forestilt seg før man går tom for ressurser.

En vanlig form for uendelighet er som en beskrivelse av noe man aldri kan få ferdig. Det vil for eksempel ikke være mulig for en mann å tømme en innsjø med hjelp av bare en teskje. Selv om han hadde uendelig lang levealder, ville innsjøen blitt fylt opp med regnvann fortere enn mannen kunne tømme den. Dette er derfor en praktisk uendelighet.

Uendelig i dagligtalen

I vanlig språkbruk blir uendelig ofte brukt som et virkemiddel for å overdrive en situasjon. Et eksempel: «Filmen varte i det uendelige, og vi måtte dessuten vente i evigheter for å få billetter». I videospill kan en ha uendelig mange liv og uendelig med ammunisjon. Programmerere snakker om uendelige sløyfer, som er programsekvenser som gjentas helt til det foretas inngrep utenfra, som for eksempel ved å «drepe» programmet eller å slå av datamaskinen. Brukes også ofte for å snakke om en persons kjærlighet til en annen.

Uendelig i matematikken

I matematikken blir begrepet uendelig brukt på forskjellig vis. Alt etter sammenhengen kan begrepet ha forskjellige egenskaper som ikke nødvendigvis gjelder i andre sammenhenger. Det kan ofte være vanskelig for interesserte som ikke er matematikere å få en forestilling om hva som menes. Det kan være til hjelp å gjøre det klart at matematikken aldri vil prøve å si hva uendelig er «i virkeligheten». Matematikken ser hver sammenheng fra et eget, definert synspunkt og stiller opp bestemte regler for denne sammenhengen.

Akkurat som en kan ha noe som er uendelig stort, kan en også ha noe som er uendelig lite eller infinitesimalt. Dette må ikke forveksles med null, men noe som er "på vei mot null".

En uendelig mengde kan defineres som en mengde som har ekte delmengder med samme kardinalitet som seg selv. Matematikeren Georg Cantor viste at uendelige mengder kan ha forskjellige størrelser. Dette kalles for Cantors teorem.

Uendelig i religion

Evighet brukes ofte i religiøse og filosofisk sammenhenger om et tidsrom uten begynnelse og uten avslutning.

I jødisk, kristen og muslimsk teologi er uendelighet dels en av Guds egenskaper i seg selv i betydningen evig, og dels et kjennetegn ved Guds andre egenskaper (Guds godhet / barmhjertighet / nåde osv. er uendelig). Det er også en vanlig betraktning at Gud har uendelig makt eller kraft (omnipotens).

Det finnes forskjellige forklaringsmodeller for uendelighet i religiøs sammenheng, men felles for dem er at det er visse ting som ikke kan forklares med menneskelige språk og innenfor en menneskelig fatteevne, og som derfor må regnes som mysterier.

Kilder

• matematikk.org: Uendelighet Besøkt 23. mai 2014