Spiral

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til: navigasjon, søk
En spiral (i dette tilfelle en logaritmisk spiral)
Denne artikkelen handler om den geometriske spiralkurven. For å lese om livmorinnlegget som blir kalt spiral, se Spiral (prevensjonsmiddel).
For å lese om Norges bidrag i Eurovison Song Contest 1964, se Spiral (sang).

Spiral er en kurve som går ut ifra et punkt på midten og deretter går rundt seg selv mange ganger.

Begrepene spiral og helix (skruelinje) blir ofte forvekslet; mens en spiral er 2-dimensjonal, er en helix 3-dimensjonal.

En Arkimedesspiral har samme avstand mellom hver omdreining, mens en logaritmisk spiral utvider seg for hver omdreining.

Todimensjonale spiraler[rediger | rediger kilde]

En todimensjonal spiral kan beskrives ved hjelp av polare koordinater ved å la radius r være en kontinuerlig monotonisk funksjon av θ.

Noen todimensjonale spiraler:

  • Arkimedisk spiral: r = a + bθ
  • Eulers spiral, eller klotoide
  • Fermats spiral: r = θ1/2
  • Hyperbolisk spiral: r = a/θ
  • Lituus: r = 1/θ1/2
  • Logarithmisk spiral: r = abθ; tilnerminger til denne er funnet i naturen.
  • Fibonacci spiral og gyllen spiral: Spesialtilfeller av logaritmisk spiral.

Tredimensjonale spiraler[rediger | rediger kilde]

Som ved todimensjonale spiraler, er r en kontinuerlig funksjon av θ. I tillegg har tredimensjonale spiraler en variabel h, høyde. Den er også en kontinuerlig funksjon av θ.

En rombelinje som går fra pol til pol

Kuleformede spiraler[rediger | rediger kilde]

En kuleformet spiral (loksodrom) er en kurve på en kule som går i sirkelform fra pol til pol.