RSA

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til: navigasjon, søk

RSA er en krypteringsalgoritme basert på offentlig nøkkel (en. public key).

Drift[rediger | rediger kilde]

For å bruke RSA algoritmen må den gjennom tre steg; generering av nøkkeltall, kryptering og dekryptering.

Generering av nøkkeltall[rediger | rediger kilde]

  • Mottaker finner fram to primtall som og og regner ut og . For at dette skal bli tilstrekkelig sikkert må man velge to store primtall (over noen 100 siffer i hver).
  • Nå velger mottaker et tall slik at
  • Tallene og kan nå offentliggjøres for at sender kan begynne kryptering. Dette er den offentlige nøkkelen(en.: public key).
  • Kongruensen regnes nå ut og det minste positive tallet velges til det hemmelige tallet . Nå er altså . er den private nøkkelen(en.: private key).

Kryptering[rediger | rediger kilde]

  • Meldingen som skal sendes gjøres om til tall. La vere ett av tallene.
  • Vi finner nå det minste positive tallet for , slik at . Resten ved divisjonen er altså den hemmelige meldingen.
  • Nå kan avsender sende til mottaker.

Dekryptering[rediger | rediger kilde]

  • I dekrypteringsprosessen er det minste positive tallet i . Ved å finne resten av kan man finne meldingen, .

Eksempel[rediger | rediger kilde]

Generering av nøkkeltall[rediger | rediger kilde]

Vi velger to primtall som og .

 og 

Vi finner n og b.


Nå må vi finne en verdi for slik at .

Vi faktoriserer .

Nå velger vi et tall for . Vi kan velge siden ikke finnes i
Vi ser at

Vi offentliggjør nøklene n og d

 og 

Nå må vi lage det hemmelige tallet .








Det hemmelige tallet er dermed

OBS: og er ikke alltid like. Det er bare en tilfeldighet at de er like i dette eksemplet.

Kryptering[rediger | rediger kilde]

Vi mottar de offentlige nøklene og

 og 

Meldingen ønskes å bli sendt, men den må krypteres først.
For å finne , den krypterte meldingen, gjør vi slik:





Den hemmelige meldingen er 

Dekryptering[rediger | rediger kilde]

Vi mottar den krypterte meldingen .


Fra tidligere kjenner vi den hemmelige nøkkelen og den offentlige nøkkelen

 og 

Vi ser at det er en sammenheng mellom , og slik at vi kan finne .



For å få lettere tall å regne med så bruker vi litt kreativ regning. Vi ser på eksponenter av 22 som er lavere enn 11.




Vi ser at




Vi har å funnet den krypterte meldingen



Historie[rediger | rediger kilde]

Algoritmen ble først beskrevet i 1977 av Ron Rivest,Adi Shamir, og Leonard Adleman ved MIT; de tre bokstavene RSA er initialene i etternavnene deres, i samme rekkefølge som de fremkommer på artikkelen deres.[1]

Den Britiske matematikeren Clifford Cocks beskrev et lignende system i et internt dokument for den britiske etterretningstjenesten GCHQ. Hans oppdagelse ble ikke offentliggjort før 1997, grunnet top-secret klassifisering av arbeidet.

MIT fikk et patent på "Cryptographic communications system and method" som benyttet algoritmen i 1983. Patentet ville vært gyldig til 2003, men ble offentliggjort av RSA 21 September 2000.

Referanser[rediger | rediger kilde]

  1. ^ SIAM News, Volume 36, Number 5, June 2003,"Still Guarding Secrets after Years of Attacks, RSA Earns Accolades for its Founders", by Sara Robinson
datastubbDenne datarelaterte artikkelen er foreløpig kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den.